286
G. Pauliat et G. Roosen
I1 convient de noter que si le matériau possède un coefficient d'absorption a (en
intensité) non négligeable, alors l'efficacité de diffraction doit être multipliée par
exp(-aZ/cos e). Ainsi, un accroissement de l'efficacité produit par une augmentation de la
longueur 1 est compensé par l'absorption. La valeur maximale de l'efficacité est obtenue pour
al = 2 lorsque v << 1.
4.4.2.3 Sélectivité angulaire de Bragg et processus de diffraction
Beaucoup de matériaux photoréfractifs étant anisotropes, il est important de déterminer la
valeur de la biréfringence à partir de laquelle une onde propre incidente à l'angle de Bragg
pour un processus de diffraction isotrope (respectivement anisotrope) ne l'est pas pour le
processus anisotrope (respectivement anisotrope).
Afin d'estimer cette valeur nous allons calculer le moment à partir duquel une onde
incidente à l'angle de Bragg pour le processus de diffraction isotrope ne peut plus être
diffractée selon le processus anisotrope. D'après les équations (4.37) nous obtenons
immédiatement la valeur de cette biréfringence An = (n+ - n-) :
< = n - ( n + - n - ) z = ~ c o ~ e .
(4.40)
Cette valeur dépend de la longueur d'interaction.
Comme premier exemple nous considérons un cristal de BaTi03. Entre une onde
polarisée suivant l'axe E et une autre polarisée suivant l'axe Û, on a An = 0,07 dans le visible.
La longueur limite à partir de laquelle il faut distinguer les angles de Bragg des processus de
diffraction isotrope et anisotrope est de I = 10 pm.
Comme second exemple nous examinons ce qui se passe pour des cristaux de la famille
des sillenites (classe de symétrie 23) dont la biréfringence est principalement due à l'activité
optique p . Sans champ appliqué, nous avons An = p d / z . Nous obtenons immédiatement la
valeur limite de l'activité optique :
pi = z c o s e .
(4.41)
Pour une longueur d'onde de il = 514 nm dans un cristal de Bi12Si@o nous avons
p = 4lo/mm. Cette valeur nous donne une longueur d'interaction limite de I = 4 mm si
cos@ = 1. Par contre, à i l = 633 nm dans du Bi12Ti020, l'activité optique ne vaut plus que
p = 6"/mm ce qui accroît la longueur d'interaction limite à 1 = 30 mm.
Au-delà de ces longueurs limites, les deux processus de diffraction ont lieu pour des
angles d'incidence différents.
5. MÉLANGE À DEUX ONDES
5.1 Introduction
Nous avons montré précédemment comment deux ondes lumineuses peuvent induire un
réseau de champ électrique. Si les coefficients électro-optiques qui couplent ces deux ondes
sont non nuls, elles se diffractent sur le réseau qu'elles ont créé. Le transfert d'énergie entre
les deux ondes est alors possible. Simultanément la phase relative entre ces ondes peut être
modifiée par cette interaction. Cette nouvelle répartition d'énergie et de phase modifie en
retour le réseau en temps réel (effet dynamique). Cela conduit aux expériences
d'amplification d'images, de fonctions optiques (telles que les opérations logiques entre
signaux, seuil), aux cavités résonantes, aux filtres temporels.
Après avoir donné les équations gouvernant le transfert d'énergie et la modification de
phase, nous montrerons comment intensifier ce transfert d'énergie en mettant à profit la
cinétique particulière de l'effet photoréfractif. Nous donnerons des exemples d'amplification
d'images par transfert d'énergie et nous discuterons des sources de bruits dans ces
amplificateurs cohérents. Pour terminer nous décrirons le fonctionnement d'amplificateurs par
mélange à deux ondes dans les cavités résonantes.
G. Pauliat et G. Roosen
I1 convient de noter que si le matériau possède un coefficient d'absorption a (en
intensité) non négligeable, alors l'efficacité de diffraction doit être multipliée par
exp(-aZ/cos e). Ainsi, un accroissement de l'efficacité produit par une augmentation de la
longueur 1 est compensé par l'absorption. La valeur maximale de l'efficacité est obtenue pour
al = 2 lorsque v << 1.
4.4.2.3 Sélectivité angulaire de Bragg et processus de diffraction
Beaucoup de matériaux photoréfractifs étant anisotropes, il est important de déterminer la
valeur de la biréfringence à partir de laquelle une onde propre incidente à l'angle de Bragg
pour un processus de diffraction isotrope (respectivement anisotrope) ne l'est pas pour le
processus anisotrope (respectivement anisotrope).
Afin d'estimer cette valeur nous allons calculer le moment à partir duquel une onde
incidente à l'angle de Bragg pour le processus de diffraction isotrope ne peut plus être
diffractée selon le processus anisotrope. D'après les équations (4.37) nous obtenons
immédiatement la valeur de cette biréfringence An = (n+ - n-) :
< = n - ( n + - n - ) z = ~ c o ~ e .
(4.40)
Cette valeur dépend de la longueur d'interaction.
Comme premier exemple nous considérons un cristal de BaTi03. Entre une onde
polarisée suivant l'axe E et une autre polarisée suivant l'axe Û, on a An = 0,07 dans le visible.
La longueur limite à partir de laquelle il faut distinguer les angles de Bragg des processus de
diffraction isotrope et anisotrope est de I = 10 pm.
Comme second exemple nous examinons ce qui se passe pour des cristaux de la famille
des sillenites (classe de symétrie 23) dont la biréfringence est principalement due à l'activité
optique p . Sans champ appliqué, nous avons An = p d / z . Nous obtenons immédiatement la
valeur limite de l'activité optique :
pi = z c o s e .
(4.41)
Pour une longueur d'onde de il = 514 nm dans un cristal de Bi12Si@o nous avons
p = 4lo/mm. Cette valeur nous donne une longueur d'interaction limite de I = 4 mm si
cos@ = 1. Par contre, à i l = 633 nm dans du Bi12Ti020, l'activité optique ne vaut plus que
p = 6"/mm ce qui accroît la longueur d'interaction limite à 1 = 30 mm.
Au-delà de ces longueurs limites, les deux processus de diffraction ont lieu pour des
angles d'incidence différents.
5. MÉLANGE À DEUX ONDES
5.1 Introduction
Nous avons montré précédemment comment deux ondes lumineuses peuvent induire un
réseau de champ électrique. Si les coefficients électro-optiques qui couplent ces deux ondes
sont non nuls, elles se diffractent sur le réseau qu'elles ont créé. Le transfert d'énergie entre
les deux ondes est alors possible. Simultanément la phase relative entre ces ondes peut être
modifiée par cette interaction. Cette nouvelle répartition d'énergie et de phase modifie en
retour le réseau en temps réel (effet dynamique). Cela conduit aux expériences
d'amplification d'images, de fonctions optiques (telles que les opérations logiques entre
signaux, seuil), aux cavités résonantes, aux filtres temporels.
Après avoir donné les équations gouvernant le transfert d'énergie et la modification de
phase, nous montrerons comment intensifier ce transfert d'énergie en mettant à profit la
cinétique particulière de l'effet photoréfractif. Nous donnerons des exemples d'amplification
d'images par transfert d'énergie et nous discuterons des sources de bruits dans ces
amplificateurs cohérents. Pour terminer nous décrirons le fonctionnement d'amplificateurs par
mélange à deux ondes dans les cavités résonantes.