L'effet photoréfractif
279
La répartition de l'amplitude diffractée suivant 8, et q, dépend donc des paramètres
Aû, et A q , du faisceau de lecture.
Le premier sinus cardinal est le seul qui dépend de A q , et de A q , . Nous en déduisons
que la valeur du maximum de l'amplitude diffractée ne dépend pas de A q , et que ce
maximum est toujours situé à A q , = A q R , ce qui est équivalent à la conservation de la
composante tangentielle des vecteurs d'onde suivant l'axe i , (k, - k, - kr).x = O . Nous
retrouvons le phénomène de dégénérescence conique dont nous avons parlé dans le
paragraphe 4.2.2.
Le second sinus cardinal est le seul qui dépend à la fois de A8, et de A8,. Pour cette
géométrie d'enregistrement, le maximum de l'amplitude diffractée est obtenu lorsque
l'argument de ce sinus cardinal est égal à zéro, c'est-à-dire pour l'angle d'observation suivant :
A 8 r = A8, C O S ~ , / C O S ~ ~ .
(4.14)
Cela correspond à la conservation de la composante tangentielle des vecteurs d'onde suivant
l'axe i , (k, - k, - k r ) . j = O, comme illustré sur la figure I l . I1 convient de noter que la
position de ce maximum dépend de la géométrie exacte d'enregistrement et de lecture [83].
Pour d'autres géométries ce maximum peut correspondre à la conservation de la composante
normale des vecteurs d'onde.
- - .
-
-
+
Figure 11 : Diagramme des vecteurs d'onde illustrant la position du maximum de diffraction pour la géométrie
de la figure 10. Les flèches en gras représentent le vecteur d'onde du réseau inscrit.
Le dernier sinus cardinal ne dépend que du désaccord Aû,. I1 définit la sélectivité
angulaire de Bragg. Pour illustrer ce phénomène, nous avons représenté sur la figure 12
l'évolution du module llaSll de l'amplitude diffractée en fonction des deux angles A8, et A8,.
Le maximum d'efficacité de diffraction est obtenu pour A8, = O . Lorsque l'on accroît le
désaccord à l'angle de Bragg, Aû,, l'efficacité de diffraction s'annule une première fois pour
tous les angles d'observation Aû, lorsque le module du désaccord à Bragg est égal à la
sélectivité angulaire de Bragg :
I sin(8, - 8,) '
(4.15)
La plus forte sélectivité angulaire (68 minimum) est donc obtenue dans la géométrie dite à
90°, c'est-à-dire lorsque les deux faisceaux forment un angle droit. Une fois encore, il faut
garder à l'esprit que l'expression (4.15) de la sélectivité de Bragg dépend de la géométrie
exacte d'enregistrement, c'est-à-dire de la forme du volume de l'hologramme.
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La répartition de l'amplitude diffractée suivant 8, et q, dépend donc des paramètres
Aû, et A q , du faisceau de lecture.
Le premier sinus cardinal est le seul qui dépend de A q , et de A q , . Nous en déduisons
que la valeur du maximum de l'amplitude diffractée ne dépend pas de A q , et que ce
maximum est toujours situé à A q , = A q R , ce qui est équivalent à la conservation de la
composante tangentielle des vecteurs d'onde suivant l'axe i , (k, - k, - kr).x = O . Nous
retrouvons le phénomène de dégénérescence conique dont nous avons parlé dans le
paragraphe 4.2.2.
Le second sinus cardinal est le seul qui dépend à la fois de A8, et de A8,. Pour cette
géométrie d'enregistrement, le maximum de l'amplitude diffractée est obtenu lorsque
l'argument de ce sinus cardinal est égal à zéro, c'est-à-dire pour l'angle d'observation suivant :
A 8 r = A8, C O S ~ , / C O S ~ ~ .
(4.14)
Cela correspond à la conservation de la composante tangentielle des vecteurs d'onde suivant
l'axe i , (k, - k, - k r ) . j = O, comme illustré sur la figure I l . I1 convient de noter que la
position de ce maximum dépend de la géométrie exacte d'enregistrement et de lecture [83].
Pour d'autres géométries ce maximum peut correspondre à la conservation de la composante
normale des vecteurs d'onde.
- - .
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Figure 11 : Diagramme des vecteurs d'onde illustrant la position du maximum de diffraction pour la géométrie
de la figure 10. Les flèches en gras représentent le vecteur d'onde du réseau inscrit.
Le dernier sinus cardinal ne dépend que du désaccord Aû,. I1 définit la sélectivité
angulaire de Bragg. Pour illustrer ce phénomène, nous avons représenté sur la figure 12
l'évolution du module llaSll de l'amplitude diffractée en fonction des deux angles A8, et A8,.
Le maximum d'efficacité de diffraction est obtenu pour A8, = O . Lorsque l'on accroît le
désaccord à l'angle de Bragg, Aû,, l'efficacité de diffraction s'annule une première fois pour
tous les angles d'observation Aû, lorsque le module du désaccord à Bragg est égal à la
sélectivité angulaire de Bragg :
I sin(8, - 8,) '
(4.15)
La plus forte sélectivité angulaire (68 minimum) est donc obtenue dans la géométrie dite à
90°, c'est-à-dire lorsque les deux faisceaux forment un angle droit. Une fois encore, il faut
garder à l'esprit que l'expression (4.15) de la sélectivité de Bragg dépend de la géométrie
exacte d'enregistrement, c'est-à-dire de la forme du volume de l'hologramme.