L 'effet pho toréfrac tif
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épais que qous considérerons, nous pourrons ainsi toujours négliger l'énergie diffractée dans
l'ordre -1. A partir de maintenant, nous ne prenons en compte que la seconde intégrale (ordre
+I) de l'équation (4.7).
Nous allons revenir plus en détail sur cette condition de Bragg avant d'analyser
l'évolution des composantes a, en fonction de is (champ lointain) et de k,.
4.2.2 Condition de Bragg et dégénérescence conique
Pour un réseau de vecteur d'onde k, donné il existe une infinité de couples d'ondes de
vecteurs d'onde k, et ks qui vérifient la condition d'accord de Bragg (4.8). C'est ce que l'on
appelle la dégénérescence de Bragg. L'ensemble des vecteurs d'onde kR qui vérifient cette
condition définit un cône de dégénérescence (voir figure 9). C'est pourquoi on se réfère aussi
à la dégénérescence de Bragg en parlant de "diffraction conique".
Figure 9 : Cônes de diffraction pour les vecteurs d'onde de l'onde de lecture et de l'onde diffractée.
4.2.3 Expression de l'amplitude difiractée
Les intégrales de l'équation (4.7) peuvent être calculées sur des volumes de formes
quelconques et également pour une onde de lecture non plane [83]. Afin de fixer les idées,
nous considérons la géométrie de la figure 10 pour laquelle les faisceaux d'enregistrement
définissent le volume de l'hologramme. Le faisceau de référence recouvre totalement le
faisceau signal dont la section est beaucoup plus petite que la face d'entrée du matériau
photoréfractif. Le faisceau de référence peut entrer par une face autre que celle, 2 , par
laquelle rentre le faisceau signal. Pour calculer l'amplitude diffractée par un tel hologramme,
nous considérons que l'hologramme ainsi enregistré est un parallélépipède ce qui est vrai si on
peut négliger la diffraction des ondes d'écriture lors de leur propagation dans le matériau et
les considérer comme étant planes. Pour cela il suffit que les cotés de la projection a. b de la
section du faisceau signal sur le plan (O, x, y ) soient beaucoup plus grands que la longueur
d'onde : ( b > > A et a >> A).
Les vecteurs d'onde de ces ondes d'écriture sont notés k: et k: de sorte que le vecteur
d'onde du réseau inscrit est k, = k: - k:. Tous les vecteurs d'onde sont repérés par les deux
angles 8 et u, comme indiqué sur la figure 10 pour ks :
- 2n
ks = - (sin qs, cos ps sin e,, cos pis COS 8,) .
(4.9)
1
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épais que qous considérerons, nous pourrons ainsi toujours négliger l'énergie diffractée dans
l'ordre -1. A partir de maintenant, nous ne prenons en compte que la seconde intégrale (ordre
+I) de l'équation (4.7).
Nous allons revenir plus en détail sur cette condition de Bragg avant d'analyser
l'évolution des composantes a, en fonction de is (champ lointain) et de k,.
4.2.2 Condition de Bragg et dégénérescence conique
Pour un réseau de vecteur d'onde k, donné il existe une infinité de couples d'ondes de
vecteurs d'onde k, et ks qui vérifient la condition d'accord de Bragg (4.8). C'est ce que l'on
appelle la dégénérescence de Bragg. L'ensemble des vecteurs d'onde kR qui vérifient cette
condition définit un cône de dégénérescence (voir figure 9). C'est pourquoi on se réfère aussi
à la dégénérescence de Bragg en parlant de "diffraction conique".
Figure 9 : Cônes de diffraction pour les vecteurs d'onde de l'onde de lecture et de l'onde diffractée.
4.2.3 Expression de l'amplitude difiractée
Les intégrales de l'équation (4.7) peuvent être calculées sur des volumes de formes
quelconques et également pour une onde de lecture non plane [83]. Afin de fixer les idées,
nous considérons la géométrie de la figure 10 pour laquelle les faisceaux d'enregistrement
définissent le volume de l'hologramme. Le faisceau de référence recouvre totalement le
faisceau signal dont la section est beaucoup plus petite que la face d'entrée du matériau
photoréfractif. Le faisceau de référence peut entrer par une face autre que celle, 2 , par
laquelle rentre le faisceau signal. Pour calculer l'amplitude diffractée par un tel hologramme,
nous considérons que l'hologramme ainsi enregistré est un parallélépipède ce qui est vrai si on
peut négliger la diffraction des ondes d'écriture lors de leur propagation dans le matériau et
les considérer comme étant planes. Pour cela il suffit que les cotés de la projection a. b de la
section du faisceau signal sur le plan (O, x, y ) soient beaucoup plus grands que la longueur
d'onde : ( b > > A et a >> A).
Les vecteurs d'onde de ces ondes d'écriture sont notés k: et k: de sorte que le vecteur
d'onde du réseau inscrit est k, = k: - k:. Tous les vecteurs d'onde sont repérés par les deux
angles 8 et u, comme indiqué sur la figure 10 pour ks :
- 2n
ks = - (sin qs, cos ps sin e,, cos pis COS 8,) .
(4.9)
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