250
G. Pauliat et G. Roosen
2, = e/(kr2 P kKT) = l/(kr P E d ) .
' E = l / ( k r P E O ) .
(2.21)
- La constante de temps d'entraînement dans le champ "appliqué" qui représente le temps mis
par un électron pour se déplacer de A/2n sous l'effet du champ électrique "appliqué" :
- La constante de temps de recombinaison des électrons :
- Une constante de temps, sans nom défini, qui est proportionnelle à 1 / Io :
(2.22)
z R = Y ( y N A ) .
(2.23)
(2.24)
z, = i/(s Z, + y no) .
2.3.7.2 Charnus électriques caractéristiques
- Le champ de diffusion qui est le champ maximum que l'on peut photoinduire par agitation
thermique :
E d = k, k,T/e .
(2.25)
- Le champ maximum que l'on peut photoinduire dans le matériau en redistribuant au mieux
les électrons dans les centres profonds :
Eq = e NeB/(EoE: k,) avec NeR = N , ( N - NA)/N .
(2.26)
NeR est appelée la densité effective de centres.
2.3.7.3 Longueurs caractéristiques et leurs inverses
- La longueur de diffusion qui est la distance moyenne qui sépare le lieu d'excitation d'un
électron et le lieu de sa recombinaison :
(2.27)
(2.28)
- La longueur :
(2.29)
2.4 Régime stationnaire, figure d'illumination quelconque, champ appliqué nul
2.4.1 Cas général
Nous allons présenter ici l'analyse effectuée dans la référence [50] qui complète celle de la
référence [51]. De l'équation (2.17), nous déduisons que toutes les composantes de Fourier de
la densité de courant qui sont modulées spatialement sont nulles à l'état stationnaire. Seule
reste la composante uniforme. Celle-ci est également nulle du fait de l'absence de champ
électqque appliqué au matériau ainsi que nous le montrerons au début du paragraphe 2.5.
A l'état stationnaire, les trois équations restantes (2.8), (2.14) et (2.18) se réduisent alors
à :
S Z ( N - N ' ) = ~
IZ N I ,
4
e n E = - k, Tgradn,
div(Eo&: @) = -e [n + N A - N' 3.
Nous en déduisons immédiatement en extrayant la valeur de n obtenue à partir de la première
équation de ce système et en l'introduisant dans la seconde :
(2.30)
I -
G. Pauliat et G. Roosen
2, = e/(kr2 P kKT) = l/(kr P E d ) .
' E = l / ( k r P E O ) .
(2.21)
- La constante de temps d'entraînement dans le champ "appliqué" qui représente le temps mis
par un électron pour se déplacer de A/2n sous l'effet du champ électrique "appliqué" :
- La constante de temps de recombinaison des électrons :
- Une constante de temps, sans nom défini, qui est proportionnelle à 1 / Io :
(2.22)
z R = Y ( y N A ) .
(2.23)
(2.24)
z, = i/(s Z, + y no) .
2.3.7.2 Charnus électriques caractéristiques
- Le champ de diffusion qui est le champ maximum que l'on peut photoinduire par agitation
thermique :
E d = k, k,T/e .
(2.25)
- Le champ maximum que l'on peut photoinduire dans le matériau en redistribuant au mieux
les électrons dans les centres profonds :
Eq = e NeB/(EoE: k,) avec NeR = N , ( N - NA)/N .
(2.26)
NeR est appelée la densité effective de centres.
2.3.7.3 Longueurs caractéristiques et leurs inverses
- La longueur de diffusion qui est la distance moyenne qui sépare le lieu d'excitation d'un
électron et le lieu de sa recombinaison :
(2.27)
(2.28)
- La longueur :
(2.29)
2.4 Régime stationnaire, figure d'illumination quelconque, champ appliqué nul
2.4.1 Cas général
Nous allons présenter ici l'analyse effectuée dans la référence [50] qui complète celle de la
référence [51]. De l'équation (2.17), nous déduisons que toutes les composantes de Fourier de
la densité de courant qui sont modulées spatialement sont nulles à l'état stationnaire. Seule
reste la composante uniforme. Celle-ci est également nulle du fait de l'absence de champ
électqque appliqué au matériau ainsi que nous le montrerons au début du paragraphe 2.5.
A l'état stationnaire, les trois équations restantes (2.8), (2.14) et (2.18) se réduisent alors
à :
S Z ( N - N ' ) = ~
IZ N I ,
4
e n E = - k, Tgradn,
div(Eo&: @) = -e [n + N A - N' 3.
Nous en déduisons immédiatement en extrayant la valeur de n obtenue à partir de la première
équation de ce système et en l'introduisant dans la seconde :
(2.30)
I -