Effets non linéaires et fluctuations quantiques
189
Dans cette expression, S est la section du faisceau lumineux. On voit que la valeur moyenne
du produit
faisceau. On peut montrer que la relation d’incertitude de Heisenberg pour la dispersion des
composantes de quadrature, moyennée sur un certain temps de mesure T s’écrit maintenant
(12)
Cette expression est équivalente à l’expression (4) pour un mode de volume ScT. En utilisant
cette relation pour calculer le bruit de photon (équation 6) on retrouve le résultat bien connu
que le bruit est réduit si l’on moyenne les mesures sur des temps plus longs.
Dans la suite nous nous intéresserons plus spécifiquement aux composantes de Fourier
des fluctuations du champ, et à leur spectre de bruit qui est directement accessible à
l’expérience à l’aide d’un analyseur de spectre.
Pour montrer comment les fluctuations quantiques interviennent dans les mesures, nous
allons tout d’abord étudier un système optique très simple, la lame séparatrice.
E,
AE,AE*2T
3. BRUIT QUANTIQUE À LA SORTIE D’UNE LAME SÉPARATRICE
Quand un faisceau laser passe à travers une lame semi-transparente (figure 3), en entrant par
l’entrée A, les deux sorties C et D voient leur bruit quantique augmenté. Cela peut se
comprendre comme une conséquence de la nature corpusculaire de la lumière. Chaque photon
a une probabilité % d’être transmis ou réfléchi. Par suite du caractère aléatoire de ce processus
de transmissionhéflexion, il apparaît un bruit de partition qui est indépendant de la statistique
de photon du faisceau entrant. On peut retrouver cette propriété de manière plus quantitative
en calculant les fluctuations des champs aux deux sorties de la lame.
, entrée B
sortie
photodiodes
Figure 3 : Les champs entrant par les entrées A et B de la lame sont partiellement transmis et partiellement
réfléchis et se recombinent sur les sorties C et D
3.1 Détection homodyne
Considérons un dispositif souvent utilisé pour la “ détection homodyne ” qui comprend une
lame séparatrice qui mélange les champs entrant par les voies A et B et deux photodétecteurs
sur les voies de sortie C et D. Les coefficients de transmission et de réflexion en amplitude de
la lame sont respectivement t et r (avec ?+ ? = I ) . Les relations entre les champs quantiques
entrants et sortants sont les mêmes que celles données par l’optique classique.
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Dans cette expression, S est la section du faisceau lumineux. On voit que la valeur moyenne
du produit
faisceau. On peut montrer que la relation d’incertitude de Heisenberg pour la dispersion des
composantes de quadrature, moyennée sur un certain temps de mesure T s’écrit maintenant
(12)
Cette expression est équivalente à l’expression (4) pour un mode de volume ScT. En utilisant
cette relation pour calculer le bruit de photon (équation 6) on retrouve le résultat bien connu
que le bruit est réduit si l’on moyenne les mesures sur des temps plus longs.
Dans la suite nous nous intéresserons plus spécifiquement aux composantes de Fourier
des fluctuations du champ, et à leur spectre de bruit qui est directement accessible à
l’expérience à l’aide d’un analyseur de spectre.
Pour montrer comment les fluctuations quantiques interviennent dans les mesures, nous
allons tout d’abord étudier un système optique très simple, la lame séparatrice.
E,
AE,AE*2T
3. BRUIT QUANTIQUE À LA SORTIE D’UNE LAME SÉPARATRICE
Quand un faisceau laser passe à travers une lame semi-transparente (figure 3), en entrant par
l’entrée A, les deux sorties C et D voient leur bruit quantique augmenté. Cela peut se
comprendre comme une conséquence de la nature corpusculaire de la lumière. Chaque photon
a une probabilité % d’être transmis ou réfléchi. Par suite du caractère aléatoire de ce processus
de transmissionhéflexion, il apparaît un bruit de partition qui est indépendant de la statistique
de photon du faisceau entrant. On peut retrouver cette propriété de manière plus quantitative
en calculant les fluctuations des champs aux deux sorties de la lame.
, entrée B
sortie
photodiodes
Figure 3 : Les champs entrant par les entrées A et B de la lame sont partiellement transmis et partiellement
réfléchis et se recombinent sur les sorties C et D
3.1 Détection homodyne
Considérons un dispositif souvent utilisé pour la “ détection homodyne ” qui comprend une
lame séparatrice qui mélange les champs entrant par les voies A et B et deux photodétecteurs
sur les voies de sortie C et D. Les coefficients de transmission et de réflexion en amplitude de
la lame sont respectivement t et r (avec ?+ ? = I ) . Les relations entre les champs quantiques
entrants et sortants sont les mêmes que celles données par l’optique classique.