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É. Giacobino
E, = t E A + r E a
ED = -.EA + t E a
Le signe - dans l’équation (13b) vient du déphasage de n entre les réflexions air-verre et verreair. Considérons tout d’abord une lame semi-transparente. Dans ce cas, on a
(14)
Dans la suite, nous utiliserons la méthode “ semi-classique ” [3,4,5] pour traiter les
champs quantiques : les champs considérés sont la somme d’un champ classique de valeur
égale à la valeur moyenne du champ quantique (éventuellement nulle) et d’un champ fluctuant
dont la valeur quadratique moyenne est égale à celle des fluctuations quantiques. Ainsi, si l’on
n’envoie aucun champ à l’entrée d’un système optique, il faudra supposer que le champ
entrant est en fait le champ fluctuant du vide. Avec ces hypothèses on montre que l’on peut
appliquer les lois de l’optique classique pour déterminer le champ sortant d’un système
optique.
Nous utilisons maintenant ces principes pour calculer les intensités IC et ZD des champs en
sortie de la lame semi-transparente. En supposant que le champ EA est beaucoup plus intense
que le champ Es nous obtenons
r = t = i/Jz
I , = 1 / 2( EA2 + EA(Ea + EB*))
ZD = l / 2 ( E A 2 - E A ( E a + E a * ) )
(15b)
(15a)
où le champ EA a été supposé réel et où (EB+ E ~ * ) l 2
= E B ~
est la composante de EB en phase
avec l’oscillateur local EA.
La différence I des intensités IC et ID s’écrit
I = I , - I , = EA(Ea +Ea*) = 2EAEa,
(16)
Cette différence d’intensité est un signal résultant de l’homodynage par le champ EA
(oscillateur local) de la composante de quadrature du champ EB alignée avec EA. Lorsque l’on
calcule les fluctuations de Z, les fluctuations de l’oscillateur local disparaissent et on obtient
AI2 = 4EA2
(17)
Supposons maintenant que le champ entrant en B est nul. Cela implique que les
fluctuations du vide entrent en B et sont homodynées par l’oscillateur local. Le bruit sur la
différence d’intensité est alors donné par
AI2 =4EA2E02
(18)
Comparant ce résultat avec l’équation (6), on voit que ce bruit est le même que le bruit
quantique standard du champ EA de l’oscillateur local. Il est indépendant des fluctuations
réelles de l’oscillateur local. Cette expérience procure donc une mesure directe du bruit
quantique standard d’un champ quelconque.
Si maintenant on envoie sur l’entrée B de la lame semi-transparente un champ qui n’est
plus vide mais qui est constitué de “vide comprimé”, le bruit sur I n’est plus le bruit
quantique standard. Si la quadrature comprimée de EB est alignée avec EA le bruit sur I est
inférieur au bruit quantique standard. Cette propriété a été utilisée dans les expériences de
génération d’états comprimés qui sont décrites plus loin pour détecter la présence de ces états
du champ.
É. Giacobino
E, = t E A + r E a
ED = -.EA + t E a
Le signe - dans l’équation (13b) vient du déphasage de n entre les réflexions air-verre et verreair. Considérons tout d’abord une lame semi-transparente. Dans ce cas, on a
(14)
Dans la suite, nous utiliserons la méthode “ semi-classique ” [3,4,5] pour traiter les
champs quantiques : les champs considérés sont la somme d’un champ classique de valeur
égale à la valeur moyenne du champ quantique (éventuellement nulle) et d’un champ fluctuant
dont la valeur quadratique moyenne est égale à celle des fluctuations quantiques. Ainsi, si l’on
n’envoie aucun champ à l’entrée d’un système optique, il faudra supposer que le champ
entrant est en fait le champ fluctuant du vide. Avec ces hypothèses on montre que l’on peut
appliquer les lois de l’optique classique pour déterminer le champ sortant d’un système
optique.
Nous utilisons maintenant ces principes pour calculer les intensités IC et ZD des champs en
sortie de la lame semi-transparente. En supposant que le champ EA est beaucoup plus intense
que le champ Es nous obtenons
r = t = i/Jz
I , = 1 / 2( EA2 + EA(Ea + EB*))
ZD = l / 2 ( E A 2 - E A ( E a + E a * ) )
(15b)
(15a)
où le champ EA a été supposé réel et où (EB+ E ~ * ) l 2
= E B ~
est la composante de EB en phase
avec l’oscillateur local EA.
La différence I des intensités IC et ID s’écrit
I = I , - I , = EA(Ea +Ea*) = 2EAEa,
(16)
Cette différence d’intensité est un signal résultant de l’homodynage par le champ EA
(oscillateur local) de la composante de quadrature du champ EB alignée avec EA. Lorsque l’on
calcule les fluctuations de Z, les fluctuations de l’oscillateur local disparaissent et on obtient
AI2 = 4EA2
(17)
Supposons maintenant que le champ entrant en B est nul. Cela implique que les
fluctuations du vide entrent en B et sont homodynées par l’oscillateur local. Le bruit sur la
différence d’intensité est alors donné par
AI2 =4EA2E02
(18)
Comparant ce résultat avec l’équation (6), on voit que ce bruit est le même que le bruit
quantique standard du champ EA de l’oscillateur local. Il est indépendant des fluctuations
réelles de l’oscillateur local. Cette expérience procure donc une mesure directe du bruit
quantique standard d’un champ quelconque.
Si maintenant on envoie sur l’entrée B de la lame semi-transparente un champ qui n’est
plus vide mais qui est constitué de “vide comprimé”, le bruit sur I n’est plus le bruit
quantique standard. Si la quadrature comprimée de EB est alignée avec EA le bruit sur I est
inférieur au bruit quantique standard. Cette propriété a été utilisée dans les expériences de
génération d’états comprimés qui sont décrites plus loin pour détecter la présence de ces états
du champ.