Effets non linéaires en optique guidée
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Soliton fondame
o m
eo =21-14,
Figure 6 : Propagation d'un faisceau en régime : (a) linéaire, (b) non linéaire, (c) soliton.
Les solitons spatiaux ont la propriété remarquable d'être instables en espace libre (2D)
alors qu'ils sont stables en 2D, par exemple dans un guide planaire. Cette propriété repose
fondamentalement sur des considérations de stabilité de l'équation de Schrodinger non
linéaire. Il est toutefois aisé d'en comprendre les fondements physiques à partir des
considérations ci-dessus. En espace libre, un faisceau soliton de diamètre 2r doit transporter
la puissance P, = ar21 où I est donné par l'équation (1 I). La puissance P, est donc fixée. Si
la puissance effectivement transportée par le faisceau est supérieure à P, , l'autofocalisation
l'emporte sur la diffraction et le faisceau converge. Dans ce modèle rien n'arrête la
concentration de l'énergie qui sera limitée de fait par des- termes non linéaires d'ordres
supérieurs ou un claquage du matériau par exemple. Dans un guide d'onde planaire, la lumière
est confinée selon la direction x perpendiculaire à la couche dans un mode de dimension 2h.
La puissance transportée, P, = nrhl est alors inversement proportionnelle au diamètre 2r du
faisceau guidé. Un raisonnement analogue au précédent permet de conclure que le soliton est
stable.
La première observation expérimentale de solitons spatiaux est due à Barthélémy et al.
[I I J qui ont utilisé un montage expérimental particulièrement ingénieux et élégant. Un
système de franges d'interférences induit une stratification "optique" d'un milieu initialement
homogène, de sorte que la lumière se propage comme si elle se trouvait dans un milieu
bidimensionnel. Il est alors possible d'observer des solitons spatiaux stables. D'autres mises en
évidence dans des guides d'ondes non linéaires ont suivi, notamment dans des verres [12,13]
et plus récemment dans des guides d'A1GaAs [14].
4.3 Solitons temporels
Dans le cas des solitons temporels il s'agit de compenser la dispersion naturelle du milieu de
propagation par l'effet non linéaire. La dispersion de vitesse de groupe se caractérise par :
où n doit être compris comme l'indice effectif du mode dès lors qu'on parle de propagation
guidée. Il y a deux cas où l'on peut observer des solitons temporels. En régime de dispersion
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Soliton fondame
o m
eo =21-14,
Figure 6 : Propagation d'un faisceau en régime : (a) linéaire, (b) non linéaire, (c) soliton.
Les solitons spatiaux ont la propriété remarquable d'être instables en espace libre (2D)
alors qu'ils sont stables en 2D, par exemple dans un guide planaire. Cette propriété repose
fondamentalement sur des considérations de stabilité de l'équation de Schrodinger non
linéaire. Il est toutefois aisé d'en comprendre les fondements physiques à partir des
considérations ci-dessus. En espace libre, un faisceau soliton de diamètre 2r doit transporter
la puissance P, = ar21 où I est donné par l'équation (1 I). La puissance P, est donc fixée. Si
la puissance effectivement transportée par le faisceau est supérieure à P, , l'autofocalisation
l'emporte sur la diffraction et le faisceau converge. Dans ce modèle rien n'arrête la
concentration de l'énergie qui sera limitée de fait par des- termes non linéaires d'ordres
supérieurs ou un claquage du matériau par exemple. Dans un guide d'onde planaire, la lumière
est confinée selon la direction x perpendiculaire à la couche dans un mode de dimension 2h.
La puissance transportée, P, = nrhl est alors inversement proportionnelle au diamètre 2r du
faisceau guidé. Un raisonnement analogue au précédent permet de conclure que le soliton est
stable.
La première observation expérimentale de solitons spatiaux est due à Barthélémy et al.
[I I J qui ont utilisé un montage expérimental particulièrement ingénieux et élégant. Un
système de franges d'interférences induit une stratification "optique" d'un milieu initialement
homogène, de sorte que la lumière se propage comme si elle se trouvait dans un milieu
bidimensionnel. Il est alors possible d'observer des solitons spatiaux stables. D'autres mises en
évidence dans des guides d'ondes non linéaires ont suivi, notamment dans des verres [12,13]
et plus récemment dans des guides d'A1GaAs [14].
4.3 Solitons temporels
Dans le cas des solitons temporels il s'agit de compenser la dispersion naturelle du milieu de
propagation par l'effet non linéaire. La dispersion de vitesse de groupe se caractérise par :
où n doit être compris comme l'indice effectif du mode dès lors qu'on parle de propagation
guidée. Il y a deux cas où l'on peut observer des solitons temporels. En régime de dispersion