164
G. Vitrant
l'eau d'un canai. C'est sans doute grâce à l'optique guidée, notamment dans les fibres optiques,
que cette manifestation "exotique" n'est pas restée une curiosité d'intérêt académique. Malgré
une non-linéarité très faible (n2= 0.6 10-20m2N2), les faibles pertes de propagation dans les
fibres optiques permettent d'obtenir des déphasages non linéaires cumulés de plusieurs n et
donc d'explorer ce domaine extraordinaire de la propagation en régime de soliton. L'un des
objectifs de cette section est de dégager les concepts nouveaux associés aux solitons et de
montrer leur potentiel. De plus, les effets non linéaires cubiques, justement ceux qui sont à
l'origine des solitons, sont très importants en pratique dans les systèmes de communication à
fibre. Il est essentiel de comprendre quelles distorsions ils induisent sur le signal optique
transporté. Les solitons eux-mêmes constituent un moyen de transporter des informations avec
un haut débit temporel. Après une baisse d'engouement pour les transmissions par solitons
temporels optiques au début des années 90, on assiste depuis quelques années à un retour en
force de ce concept avec les fibres à dispersion contrôlée. Dans le domaine de l'optique
intégrée planaire, le soliton spatial est l'équivalent spatial du soliton temporel.
4.1 Introduction aux solitons [ti].
On fait généralement la différence entre onde solitaire et soliton. La différence est plus que
sémantique et reflète des différences profondes dont l'exposé complet dépasse de beaucoup le
cadre de ce chapitre. Une onde solitaire est une onde capable de se propager sans déformation.
Il peut s'agir dune impulsion brève qui se propage sans s'étaler dans un milieu dispersif
(soliton temporel), ou dun faisceau stationnaire qui se propage sans divergence (soliton
spatial). Dans tous les cas une non-linéarité est nécessaire pour compenser l'étalement qui
existe en régime linéaire. On parle alors d'onde solitaire.
En optique linéaire, par définition, deux faisceaux ou impulsions peuvent se croiser sans
interagir. En régime non linéaire, il en va tout autrement puisque le terme non linéaire est
justement sensible à l'intensité totale du champ et couple donc les amplitudes des différentes
composantes en présence, qu'il s'agisse d'une décomposition en intégrale de Fourier ou autre.
Les solitons, bien qu'existant en régime non linéaire, ont la propriété extraordinaire de
pourvoir survivre à un croisement, quoique étant légèrement perturbés. Il s'agit dune propriété
essentielle qui repose sur le fait que les équations différentielles auxquelles obéissent la
propagation sont intégrables [9,10].
4.2 Solitons spatiaux
Un faisceau de largeur limitée se propage en obéissant aux lois de la diffraction (figure 6a),
caractérisée par la longueur de Rayleigh L, = rf8, =2n,r2/h où r est le rayon de
l'ouverture. C'est la longueur de propagation au bout de laquelle le diamètre du faisceau a été
multiplié par deux. Dans le cas où un milieu à non-linéarité positive est placé à droite de
l'ouverture (figure 6b), le faisceau induit une augmentation d'indice An = n,Z . L'angle critique
de réflexion totale entre les deux milieux, 8, =,/2An/n, permet de définir une longueur
caractéristique dautofocalisation, LNL = r/0, . L'onde solitaire (fig. 6c) correspond à un
équilibre entre diffraction et auto-focalisation : 8 , = 0, ou LNL = LD d'où l'on déduit
l'intensité d'autofocalisation :
G. Vitrant
l'eau d'un canai. C'est sans doute grâce à l'optique guidée, notamment dans les fibres optiques,
que cette manifestation "exotique" n'est pas restée une curiosité d'intérêt académique. Malgré
une non-linéarité très faible (n2= 0.6 10-20m2N2), les faibles pertes de propagation dans les
fibres optiques permettent d'obtenir des déphasages non linéaires cumulés de plusieurs n et
donc d'explorer ce domaine extraordinaire de la propagation en régime de soliton. L'un des
objectifs de cette section est de dégager les concepts nouveaux associés aux solitons et de
montrer leur potentiel. De plus, les effets non linéaires cubiques, justement ceux qui sont à
l'origine des solitons, sont très importants en pratique dans les systèmes de communication à
fibre. Il est essentiel de comprendre quelles distorsions ils induisent sur le signal optique
transporté. Les solitons eux-mêmes constituent un moyen de transporter des informations avec
un haut débit temporel. Après une baisse d'engouement pour les transmissions par solitons
temporels optiques au début des années 90, on assiste depuis quelques années à un retour en
force de ce concept avec les fibres à dispersion contrôlée. Dans le domaine de l'optique
intégrée planaire, le soliton spatial est l'équivalent spatial du soliton temporel.
4.1 Introduction aux solitons [ti].
On fait généralement la différence entre onde solitaire et soliton. La différence est plus que
sémantique et reflète des différences profondes dont l'exposé complet dépasse de beaucoup le
cadre de ce chapitre. Une onde solitaire est une onde capable de se propager sans déformation.
Il peut s'agir dune impulsion brève qui se propage sans s'étaler dans un milieu dispersif
(soliton temporel), ou dun faisceau stationnaire qui se propage sans divergence (soliton
spatial). Dans tous les cas une non-linéarité est nécessaire pour compenser l'étalement qui
existe en régime linéaire. On parle alors d'onde solitaire.
En optique linéaire, par définition, deux faisceaux ou impulsions peuvent se croiser sans
interagir. En régime non linéaire, il en va tout autrement puisque le terme non linéaire est
justement sensible à l'intensité totale du champ et couple donc les amplitudes des différentes
composantes en présence, qu'il s'agisse d'une décomposition en intégrale de Fourier ou autre.
Les solitons, bien qu'existant en régime non linéaire, ont la propriété extraordinaire de
pourvoir survivre à un croisement, quoique étant légèrement perturbés. Il s'agit dune propriété
essentielle qui repose sur le fait que les équations différentielles auxquelles obéissent la
propagation sont intégrables [9,10].
4.2 Solitons spatiaux
Un faisceau de largeur limitée se propage en obéissant aux lois de la diffraction (figure 6a),
caractérisée par la longueur de Rayleigh L, = rf8, =2n,r2/h où r est le rayon de
l'ouverture. C'est la longueur de propagation au bout de laquelle le diamètre du faisceau a été
multiplié par deux. Dans le cas où un milieu à non-linéarité positive est placé à droite de
l'ouverture (figure 6b), le faisceau induit une augmentation d'indice An = n,Z . L'angle critique
de réflexion totale entre les deux milieux, 8, =,/2An/n, permet de définir une longueur
caractéristique dautofocalisation, LNL = r/0, . L'onde solitaire (fig. 6c) correspond à un
équilibre entre diffraction et auto-focalisation : 8 , = 0, ou LNL = LD d'où l'on déduit
l'intensité d'autofocalisation :