3.1.3 Specific Hooke Model: Response Analysis . . . . . . . . . . . 71
3.1.4 Generic Hooke Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4 Visco-Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1 Newton Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.1 Specific Newton Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.2 Specific Newton Model: Algorithmic Update . . . . . . . . . . 85
4.1.3 Specific Newton Model: Response Analysis . . . . . . . . . . 86
4.1.4 Generic Newton Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2 Kelvin Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.2.1 Specific Kelvin Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.2 Specific Kelvin Model: Algorithmic Update . . . . . . . . . . . 106
4.2.3 Specific Kelvin Model: Response Analysis . . . . . . . . . . . 107
4.2.4 Generic Kelvin Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.3 Generalized-Kelvin Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.3.1 Standard-Linear-Solid Kelvin Model: Formulation . . . . . . 118
4.3.2 Standard-Linear-Solid Kelvin Model: Algorithmic
Update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.3.3 Standard-Linear-Solid Kelvin Model: Response
Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.3.4 Generic Generalized-Kelvin Model: Formulation . . . . . . . 140
4.4 Maxwell Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.4.1 Specific Maxwell Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.4.2 Specific Maxwell Model: Algorithmic Update . . . . . . . . . 154
4.4.3 Specific Maxwell Model: Response Analysis . . . . . . . . . . 155
4.4.4 Generic Maxwell Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 164
4.5 Generalized-Maxwell Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
4.5.1 Standard-Linear-Solid Maxwell Model: Formulation . . . . 166
4.5.2 Standard-Linear-Solid Maxwell Model: Algorithmic
Update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
4.5.3 Standard-Linear-Solid Maxwell Model: Response
Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
4.5.4 Generic Generalized-Maxwell Model: Formulation . . . . . . 189
5 Plasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.1 St. Venant Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
5.1.1 Specific St. Venant Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . 194
5.1.2 Specific St. Venant Model: Algorithmic Update . . . . . . . . 201
5.1.3 Specific St. Venant Model: Response Analysis . . . . . . . . 203
5.1.4 Generic St. Venant Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . 208
5.2 Prandtl Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
5.2.1 Specific Prandtl Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . 211
5.2.2 Specific Prandtl Model: Algorithmic Update . . . . . . . . . . 215
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Contents
3.1.4 Generic Hooke Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4 Visco-Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.1 Newton Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.1 Specific Newton Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.2 Specific Newton Model: Algorithmic Update . . . . . . . . . . 85
4.1.3 Specific Newton Model: Response Analysis . . . . . . . . . . 86
4.1.4 Generic Newton Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2 Kelvin Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.2.1 Specific Kelvin Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.2 Specific Kelvin Model: Algorithmic Update . . . . . . . . . . . 106
4.2.3 Specific Kelvin Model: Response Analysis . . . . . . . . . . . 107
4.2.4 Generic Kelvin Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.3 Generalized-Kelvin Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.3.1 Standard-Linear-Solid Kelvin Model: Formulation . . . . . . 118
4.3.2 Standard-Linear-Solid Kelvin Model: Algorithmic
Update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.3.3 Standard-Linear-Solid Kelvin Model: Response
Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.3.4 Generic Generalized-Kelvin Model: Formulation . . . . . . . 140
4.4 Maxwell Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.4.1 Specific Maxwell Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.4.2 Specific Maxwell Model: Algorithmic Update . . . . . . . . . 154
4.4.3 Specific Maxwell Model: Response Analysis . . . . . . . . . . 155
4.4.4 Generic Maxwell Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 164
4.5 Generalized-Maxwell Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
4.5.1 Standard-Linear-Solid Maxwell Model: Formulation . . . . 166
4.5.2 Standard-Linear-Solid Maxwell Model: Algorithmic
Update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
4.5.3 Standard-Linear-Solid Maxwell Model: Response
Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
4.5.4 Generic Generalized-Maxwell Model: Formulation . . . . . . 189
5 Plasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.1 St. Venant Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
5.1.1 Specific St. Venant Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . 194
5.1.2 Specific St. Venant Model: Algorithmic Update . . . . . . . . 201
5.1.3 Specific St. Venant Model: Response Analysis . . . . . . . . 203
5.1.4 Generic St. Venant Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . 208
5.2 Prandtl Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
5.2.1 Specific Prandtl Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . 211
5.2.2 Specific Prandtl Model: Algorithmic Update . . . . . . . . . . 215
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