5.2.3 Specific Prandtl Model: Response Analysis . . . . . . . . . . . 218
5.2.4 Generic Prandtl Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . 223
5.3 Prandtl Hardening Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
5.3.1 Specific Prandtl Isotropic Hardening Model:
Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
5.3.2 Specific Prandtl Isotropic Hardening Model:
Algorithmic Update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
5.3.3 Specific Prandtl Isotropic Hardening Model: Response
Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
5.3.4 Specific Prandtl Kinematic Hardening Model:
Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
5.3.5 Specific Prandtl Kinematic Hardening Model:
Algorithmic Update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
5.3.6 Specific Prandtl Kinematic Hardening Model: Response
Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
5.3.7 Specific Prandtl Mixed Hardening Model:
Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
5.3.8 Specific Prandtl Mixed Hardening Model: Algorithmic
Update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
5.3.9 Specific Prandtl Mixed Hardening Model: Response
Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
5.3.10 Generic Prandtl Hardening Model: Formulation . . . . . . . . 280
6 Visco-Plasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
6.1 Bingham Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
6.1.1 Specific Bingham Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . 286
6.1.2 Specific Bingham Model: Algorithmic Update . . . . . . . . . 296
6.1.3 Specific Bingham Model: Response Analysis . . . . . . . . . . 298
6.1.4 Generic Bingham Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 308
6.2 Perzyna Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
6.2.1 Specific Perzyna Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 311
6.2.2 Specific Perzyna Model: Algorithmic Update . . . . . . . . . . 318
6.2.3 Specific Perzyna Model: Response Analysis . . . . . . . . . . 321
6.2.4 Generic Perzyna Model: Formulation . . . . . . . . . . . . . . . 330
6.3 Perzyna Hardening Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
6.3.1 Specific Perzyna Isotropic Hardening Model:
Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
6.3.2 Specific Perzyna Isotropic Hardening Model:
Algorithmic Update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
6.3.3 Specific Perzyna Isotropic Hardening Model:
Response Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
6.3.4 Specific Perzyna Kinematic Hardening Model:
Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
6.3.5 Specific Perzyna Kinematic Hardening Model:
Algorithmic Update . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
Contents
xi