Corrigés des exercices
131
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
On remarque que la valeur de σ′ est celle de la conductivité de l’eau pure qui ne contient que H 3 O
+
et OH
– à la concentration 10
–7 mol.L
–1 (cf. § 5.2).
L’erreur commise en négligeant σ′ (≈ 5,5.10 –6 ) devant σ (≈ 3.10 –3 ) vaut :
soit : 0,2 % (ce qui est faible)
Conclusion.
Bien que peu concentrée, la solution étudiée n’est pas assez diluée pour que les ions H 3 O
+ et OH
–
contribuent de façon notable à la conductivité totale, et ce malgré leur conductivité molaire élevée
par rapport aux autres ions. L’approximation faite dans la question a) de négliger ces ions était
légitime.
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 5.6
z Le calcul de la conductivité d’une solution ionique.
z L’attention à porter aux unités des conductivités molaires, des concentrations, et des
constantes de cellule conductimétriques.
z La conductivité de l’eau pure est due aux ions H 3 O + et OH – résultant de l’auto-ionisation de
l’eau et présents à la concentration très faible de 10 –7 mol.L –1 .
5.7** Variation de la conductivité avec la concentration ionique
Lorsque la relation empirique de Kohlrausch (
) est valide, la fonction
est représentée par une droite de pente négative, égale à –B. Il faut donc exploiter graphiquement
les données de l’exercice.
Complétons le tableau de données d’une ligne où est porté
. La valeur c = 0 est attribuée
à la « dilution infinie ».
Le tableau montre qu’à la concentration de 5.10
–4 mol.L –1 , on commence à s’écarter du modèle
de solution idéale (dilution infinie) ; en effet, Λ diffère déjà de (Λ 0 ) de 2 %. Cela est dû au fait que
les interactions entre ions, même dans l’eau, s’exercent à longue distance, faisant diverger les
solutions ioniques de l’idéalité à des concentrations relativement faibles.
Portons Λ en fonction de
.
c NaCl (mol.L
–1 )
1
0,1
0,01
0,005
0,001
5.10
–4
0
(mol.L
–1 )
1/2
1,000
0,316
0,100
0,0707
0,0316
0,0224
0
Λ (mS.m
2 .mol
–1 )
8,58
10,67
11,84
12,06
12,37
12,44
12,645
5,5.10
−6
3.10
−3
×100
Λ
Λ 0 B c
–
=
Λ
f c
( )
=
c NaCl
c NaCl
c NaCl
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
On remarque que la valeur de σ′ est celle de la conductivité de l’eau pure qui ne contient que H 3 O
+
et OH
– à la concentration 10
–7 mol.L
–1 (cf. § 5.2).
L’erreur commise en négligeant σ′ (≈ 5,5.10 –6 ) devant σ (≈ 3.10 –3 ) vaut :
soit : 0,2 % (ce qui est faible)
Conclusion.
Bien que peu concentrée, la solution étudiée n’est pas assez diluée pour que les ions H 3 O
+ et OH
–
contribuent de façon notable à la conductivité totale, et ce malgré leur conductivité molaire élevée
par rapport aux autres ions. L’approximation faite dans la question a) de négliger ces ions était
légitime.
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 5.6
z Le calcul de la conductivité d’une solution ionique.
z L’attention à porter aux unités des conductivités molaires, des concentrations, et des
constantes de cellule conductimétriques.
z La conductivité de l’eau pure est due aux ions H 3 O + et OH – résultant de l’auto-ionisation de
l’eau et présents à la concentration très faible de 10 –7 mol.L –1 .
5.7** Variation de la conductivité avec la concentration ionique
Lorsque la relation empirique de Kohlrausch (
) est valide, la fonction
est représentée par une droite de pente négative, égale à –B. Il faut donc exploiter graphiquement
les données de l’exercice.
Complétons le tableau de données d’une ligne où est porté
. La valeur c = 0 est attribuée
à la « dilution infinie ».
Le tableau montre qu’à la concentration de 5.10
–4 mol.L –1 , on commence à s’écarter du modèle
de solution idéale (dilution infinie) ; en effet, Λ diffère déjà de (Λ 0 ) de 2 %. Cela est dû au fait que
les interactions entre ions, même dans l’eau, s’exercent à longue distance, faisant diverger les
solutions ioniques de l’idéalité à des concentrations relativement faibles.
Portons Λ en fonction de
.
c NaCl (mol.L
–1 )
1
0,1
0,01
0,005
0,001
5.10
–4
0
(mol.L
–1 )
1/2
1,000
0,316
0,100
0,0707
0,0316
0,0224
0
Λ (mS.m
2 .mol
–1 )
8,58
10,67
11,84
12,06
12,37
12,44
12,645
5,5.10
−6
3.10
−3
×100
Λ
Λ 0 B c
–
=
Λ
f c
( )
=
c NaCl
c NaCl
c NaCl