1.3. Cortège électronique
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Les fonctions d’onde solutions de l’équation de Schrödinger s’appellent orbitales atomiques
(O.A.). Toute O.A. dépend de trois nombres quantiques notés n, l et m, explicités ci-dessous pour
l’électron, d’où le symbolisme Ψ nlm .
z Les notions de position de l’électron ou d’orbite ne sont plus adaptées. Seule peut être évaluée
la probabilité de présence dP de l’électron dans un petit volume dV autour d’un point M donné,
sachant que :
dP = Ψ
2 .dV
(1.6)
Le rapport dP/dV = Ψ
2 s’appelle densité volumique de probabilité de présence de l’électron.
z L’expansion spatiale d’un électron est évaluée en précisant le volume où la probabilité de le
trouver est, par exemple, de 95 %. Ce volume est délimité par une surface frontière appelée
surface orbitale.
z La prise en compte, par Paul Dirac en 1928, de la relativité dans le traitement de l’atome par la
mécanique quantique a permis, en introduisant la notion de spin, de rendre compte des résultats
de diverses expériences, dont le dédoublement des raies spectrales des alcalins.
z Principaux résultats concernant l’électron
z L’état d’un électron est complètement défini par l’ensemble de ses quatre nombres
quantiques :
n : nombre quantique principal, tel que n ≥ 1 ;
l : nombre quantique secondaire (ou azimutal), tel que 0 ≤ l ≤ n – 1 ;
(1.7)
m : nombre quantique magnétique, tel que –l ≤ m ≤ +l ;
m s : nombre quantique (magnétique) de spin, tel que m s = ± 1/2.
Les plus grandes valeurs de n et l caractérisant les électrons des atomes des éléments connus
aujourd’hui, à l’état fondamental, sont respectivement : n = 7 et l = 3.
z Interprétation en terme d’énergie : alors que la valeur de n définit le niveau d’énergie
de l’électron, la valeur de l détermine le sous-niveau (ou sous-couche) d’énergie
(tableau 1.2).
z Interprétation en terme de géométrie de l’espace où la probabilité de trouver l’électron est la
plus grande :
– n contrôle l’expansion spatiale, c’est-à-dire l’importance du volume délimité par la surface
orbitale ;
– l détermine la forme générale de l’orbitale ;
– m contrôle l’orientation des orbitales dans l’espace. Pour une valeur de l donnée, il y a autant
de possibilités d’orientation, et donc d’orbitales, que de valeurs de m, soit 2l + 1 orbitales
(tableau 1.2).
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Les fonctions d’onde solutions de l’équation de Schrödinger s’appellent orbitales atomiques
(O.A.). Toute O.A. dépend de trois nombres quantiques notés n, l et m, explicités ci-dessous pour
l’électron, d’où le symbolisme Ψ nlm .
z Les notions de position de l’électron ou d’orbite ne sont plus adaptées. Seule peut être évaluée
la probabilité de présence dP de l’électron dans un petit volume dV autour d’un point M donné,
sachant que :
dP = Ψ
2 .dV
(1.6)
Le rapport dP/dV = Ψ
2 s’appelle densité volumique de probabilité de présence de l’électron.
z L’expansion spatiale d’un électron est évaluée en précisant le volume où la probabilité de le
trouver est, par exemple, de 95 %. Ce volume est délimité par une surface frontière appelée
surface orbitale.
z La prise en compte, par Paul Dirac en 1928, de la relativité dans le traitement de l’atome par la
mécanique quantique a permis, en introduisant la notion de spin, de rendre compte des résultats
de diverses expériences, dont le dédoublement des raies spectrales des alcalins.
z Principaux résultats concernant l’électron
z L’état d’un électron est complètement défini par l’ensemble de ses quatre nombres
quantiques :
n : nombre quantique principal, tel que n ≥ 1 ;
l : nombre quantique secondaire (ou azimutal), tel que 0 ≤ l ≤ n – 1 ;
(1.7)
m : nombre quantique magnétique, tel que –l ≤ m ≤ +l ;
m s : nombre quantique (magnétique) de spin, tel que m s = ± 1/2.
Les plus grandes valeurs de n et l caractérisant les électrons des atomes des éléments connus
aujourd’hui, à l’état fondamental, sont respectivement : n = 7 et l = 3.
z Interprétation en terme d’énergie : alors que la valeur de n définit le niveau d’énergie
de l’électron, la valeur de l détermine le sous-niveau (ou sous-couche) d’énergie
(tableau 1.2).
z Interprétation en terme de géométrie de l’espace où la probabilité de trouver l’électron est la
plus grande :
– n contrôle l’expansion spatiale, c’est-à-dire l’importance du volume délimité par la surface
orbitale ;
– l détermine la forme générale de l’orbitale ;
– m contrôle l’orientation des orbitales dans l’espace. Pour une valeur de l donnée, il y a autant
de possibilités d’orientation, et donc d’orbitales, que de valeurs de m, soit 2l + 1 orbitales
(tableau 1.2).