Chapitre 1 • Cortège électronique d’un atome et classification périodique des éléments
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d’interpréter le spectre de l’hydrogène. Les raies d’émission correspondent à des transitions de
l’atome d’un niveau d’énergie supérieur à un niveau inférieur : n′ → n. La perte d’énergie
correspondante est une désexcitation. Les raies d’absorption correspondent à une excitation :
n → n′.
Le calcul théorique de Bohr a conduit à formuler le facteur R H , alors appelé « constante infinie
de Rydberg » :
m
–1
où m e et e sont respectivement la masse de l’électron et la valeur absolue de sa charge ;
ε 0 = 8,854.10 12 F.m –1 est la permittivité du vide, h la constante de Planck, c 0 la célérité de la
lumière dans le vide.
Le modèle de Bohr est cependant inadapté aux atomes et ions polyélectroniques (atomes et ions
possédant plus d’un seul électron). La description des particules élémentaires, en particulier des
électrons, relève aujourd’hui de la mécanique quantique.
z Description de l’électron par la mécanique quantique : l’essentiel à connaître
La mécanique quantique et son application à l’électron reposent sur des notions fondamentales
succinctement rappelées ci-dessous.
z À toute particule (et en particulier à l’électron) est associée une onde de longueur d’onde :
λ = h/p
(1.3)
où p est la quantité de mouvement de la particule et h est la constante de Planck (relation de Louis
de Broglie ; 1924).
Comme les photons, les particules quantiques (qui, elles, ont une masse) se manifestent tantôt
comme une onde, tantôt comme un corpuscule. Cette dualité est traduite par l’appellation de
quanton.
z Il n’est pas possible de connaître simultanément et avec précision la position et la quantité de
mouvement d’une particule (relation d’indétermination d’Heisenberg) :
∆p. ∆x ≥ /2
(1.4)
∆p et ∆x sont les marges de précision avec lesquelles on peut espérer déterminer la quantité de
mouvement et la position de la particule ; = h/2π.
z L’onde associée à une particule a été mise en équation par Schrödinger (1926). L’équation de
Schrödinger indépendante du temps est une équation aux dérivées partielles qui relie la
fonction d’onde Ψ (c’est-à-dire l’amplitude de l’onde associée en un point M de l’espace) à
l’énergie totale E et à l’énergie potentielle V de l’électron de masse m e :
(1.5)
R H =
m e e
4
8 ε 0
2 h
3
c 0
= 1,097 373 157.10
7
h
–
h
–
∂
2
Ψ
∂x
2
+
∂
2
Ψ
∂y
2
+
∂
2
Ψ
∂z
2
+
8π
2 m e
h
2
(E − V )Ψ = 0
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d’interpréter le spectre de l’hydrogène. Les raies d’émission correspondent à des transitions de
l’atome d’un niveau d’énergie supérieur à un niveau inférieur : n′ → n. La perte d’énergie
correspondante est une désexcitation. Les raies d’absorption correspondent à une excitation :
n → n′.
Le calcul théorique de Bohr a conduit à formuler le facteur R H , alors appelé « constante infinie
de Rydberg » :
m
–1
où m e et e sont respectivement la masse de l’électron et la valeur absolue de sa charge ;
ε 0 = 8,854.10 12 F.m –1 est la permittivité du vide, h la constante de Planck, c 0 la célérité de la
lumière dans le vide.
Le modèle de Bohr est cependant inadapté aux atomes et ions polyélectroniques (atomes et ions
possédant plus d’un seul électron). La description des particules élémentaires, en particulier des
électrons, relève aujourd’hui de la mécanique quantique.
z Description de l’électron par la mécanique quantique : l’essentiel à connaître
La mécanique quantique et son application à l’électron reposent sur des notions fondamentales
succinctement rappelées ci-dessous.
z À toute particule (et en particulier à l’électron) est associée une onde de longueur d’onde :
λ = h/p
(1.3)
où p est la quantité de mouvement de la particule et h est la constante de Planck (relation de Louis
de Broglie ; 1924).
Comme les photons, les particules quantiques (qui, elles, ont une masse) se manifestent tantôt
comme une onde, tantôt comme un corpuscule. Cette dualité est traduite par l’appellation de
quanton.
z Il n’est pas possible de connaître simultanément et avec précision la position et la quantité de
mouvement d’une particule (relation d’indétermination d’Heisenberg) :
∆p. ∆x ≥ /2
(1.4)
∆p et ∆x sont les marges de précision avec lesquelles on peut espérer déterminer la quantité de
mouvement et la position de la particule ; = h/2π.
z L’onde associée à une particule a été mise en équation par Schrödinger (1926). L’équation de
Schrödinger indépendante du temps est une équation aux dérivées partielles qui relie la
fonction d’onde Ψ (c’est-à-dire l’amplitude de l’onde associée en un point M de l’espace) à
l’énergie totale E et à l’énergie potentielle V de l’électron de masse m e :
(1.5)
R H =
m e e
4
8 ε 0
2 h
3
c 0
= 1,097 373 157.10
7
h
–
h
–
∂
2
Ψ
∂x
2
+
∂
2
Ψ
∂y
2
+
∂
2
Ψ
∂z
2
+
8π
2 m e
h
2
(E − V )Ψ = 0