ANNEXE 8 – PROPAGATION DE LUMIÈRE COHÉRENTE...
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FIG. A8.3. Combinaison des ondes guidées après réflexion.
Compte tenu de (A8.3) et (A8.4), l’équation (A8.2) devient :
−
2 π n 1
λ
4 a cos θ + 4 arctan θ
n 2
1 sin
2
θ − n 2
2
n 1 cos θ
= − 2 m π.
(A8.5)
Il est utile d’introduire deux paramètres sans dimension :
la « fréquence normalisée » définie par :
V =
2 π
λ
a
n 2
1 − n 2
2
(A8.6)
la « constante de phase normalisée » qui vaut :
γ =
2 π
λ
n 1 a cos θ.
( A 8 . 7 )
Avec ces nouvelles variables, l’équation (A8.1) s’écrit plus simplement :
γ ≤ V
(A8.8)
et l’équation (A8.5) devient
− γ + arctan
V 2 − γ 2
γ
= − m
π
2
.
( A 8 . 9 )
Si on prend m pair, on obtient :
γ
cos γ
= (−1)
m/2 V
(A8.10a)
et si m est impair :
γ
sin γ
= (−1)
(m−1)/2 V .
(A8.10b)
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FIG. A8.3. Combinaison des ondes guidées après réflexion.
Compte tenu de (A8.3) et (A8.4), l’équation (A8.2) devient :
−
2 π n 1
λ
4 a cos θ + 4 arctan θ
n 2
1 sin
2
θ − n 2
2
n 1 cos θ
= − 2 m π.
(A8.5)
Il est utile d’introduire deux paramètres sans dimension :
la « fréquence normalisée » définie par :
V =
2 π
λ
a
n 2
1 − n 2
2
(A8.6)
la « constante de phase normalisée » qui vaut :
γ =
2 π
λ
n 1 a cos θ.
( A 8 . 7 )
Avec ces nouvelles variables, l’équation (A8.1) s’écrit plus simplement :
γ ≤ V
(A8.8)
et l’équation (A8.5) devient
− γ + arctan
V 2 − γ 2
γ
= − m
π
2
.
( A 8 . 9 )
Si on prend m pair, on obtient :
γ
cos γ
= (−1)
m/2 V
(A8.10a)
et si m est impair :
γ
sin γ
= (−1)
(m−1)/2 V .
(A8.10b)