ANNEXE 6 – FRACTURE DU VERRE
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FIG. A6.7. Les trois modes de fracture.
que, dans la réalité, les phénomènes sont plus complexes : on observe
une croissance lente des fissures dans un large domaine de contrainte
et, au-dessous d’un seuil, une guérison incomplète. Néanmoins, malgré
les insuffisances de son modèle, les concepts introduits par Griffith ont
servi de base à la plupart des études sur la résistance mécanique des
verres.
3. La mécanique de la rupture
Irwin et son école [14] développèrent la mécanique de la rupture, nouvelle approche théorique pour déterminer les conditions dans lesquelles
une fissure se propage dans un solide élastique considéré comme une
matière continue. Cette discipline fournit un cadre naturel pour la formulation générale du critère de Griffith. La mécanique de la rupture analyse le champ local de contrainte qui entoure une fissure assimilée à une
fente rectiligne infiniment étroite.
Irwin commence par distinguer les trois modes élémentaires de déplacement des surfaces d’une fissure (Fig. A6.7) : le mode I ou mode
d’ouverture, le mode II ou mode de glissement et le mode III ou mode
d’arrachement. Pour les solides fragiles comme le verre, le mode I est de
loin le plus dangereux. Nous n’envisagerons par la suite que ce mode I.
En un point M dont les coordonnées polaires par rapport à la pointe
de la fissure sont r et θ (Fig. A6.8), la solution d’Irwin pour la contrainte σ
et le déplacement u s’écrit :
σ ij = K I (2 π r)
−1/2 f ij (θ)
( A 6 . 9 a )
u i =
K I
2 E
r
2 π
1/2
g i (θ)
(A6.9b)
K I est appelé le facteur d’intensité de contrainte, l’indice I signifiant
que la fissure est soumise au mode d’ouverture I. K I est indépendant des
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FIG. A6.7. Les trois modes de fracture.
que, dans la réalité, les phénomènes sont plus complexes : on observe
une croissance lente des fissures dans un large domaine de contrainte
et, au-dessous d’un seuil, une guérison incomplète. Néanmoins, malgré
les insuffisances de son modèle, les concepts introduits par Griffith ont
servi de base à la plupart des études sur la résistance mécanique des
verres.
3. La mécanique de la rupture
Irwin et son école [14] développèrent la mécanique de la rupture, nouvelle approche théorique pour déterminer les conditions dans lesquelles
une fissure se propage dans un solide élastique considéré comme une
matière continue. Cette discipline fournit un cadre naturel pour la formulation générale du critère de Griffith. La mécanique de la rupture analyse le champ local de contrainte qui entoure une fissure assimilée à une
fente rectiligne infiniment étroite.
Irwin commence par distinguer les trois modes élémentaires de déplacement des surfaces d’une fissure (Fig. A6.7) : le mode I ou mode
d’ouverture, le mode II ou mode de glissement et le mode III ou mode
d’arrachement. Pour les solides fragiles comme le verre, le mode I est de
loin le plus dangereux. Nous n’envisagerons par la suite que ce mode I.
En un point M dont les coordonnées polaires par rapport à la pointe
de la fissure sont r et θ (Fig. A6.8), la solution d’Irwin pour la contrainte σ
et le déplacement u s’écrit :
σ ij = K I (2 π r)
−1/2 f ij (θ)
( A 6 . 9 a )
u i =
K I
2 E
r
2 π
1/2
g i (θ)
(A6.9b)
K I est appelé le facteur d’intensité de contrainte, l’indice I signifiant
que la fissure est soumise au mode d’ouverture I. K I est indépendant des