ANNEXE 6 – FRACTURE DU VERRE
403
L’équation (A6.7) reste valable mais c représente alors la profondeur de
l’entaille. Il vérifia expérimentalement l’équation (A6.7) en mettant sous
pression des tubes aux parois fines et des ampoules sphériques en verre.
Des entailles macroscopiques de longueur comprise entre 4 et 23 mm
avaient été pratiquées avec un diamant sur les éprouvettes qui avaient été
ensuite recuites. Griffith observa le déclenchement de la fracture lorsque
σ a c
1/2 = 0,26 MPa.m
1/2
(A6.8)
à 5 % près. Comme le module de Young du verre utilisé valait 62 GPa, on
tire de l’équation (A6.7) γ = 1,75 J.m
−2 , ce qui est une valeur acceptable
dans une atmosphère non inerte (voir Annexe A.6, Sect. 4).
D’autre part, de la comparaison des équations (A6.3) et (A6.8), on tire,
en supposant que lorsque la fracture se déclenche, σ c atteint la valeur
ultime σ m :
ρ σ
1/2
m ≈ 0,54 MPa.m
1/2
Griffith prit ρ ≈ 0,5 nm, valeur proche des distances interatomiques.
On trouve ainsi σ m ≈ 23 GPa pour la résistance ultime.
Pour expliquer le grand écart entre cette valeur et les résistances
réelles des objets en verre, Griffith suppose l’existence à leurs surfaces
de microfissures provenant de leur histoire antérieure (hétérogénéités,
contacts avec des corps étrangers. . . ). Ces microfissures sont invisibles,
même avec des appareils optiques, car, selon les hypothèses de Griffith,
leur largeur est de l’ordre de grandeur de 2ρ soit 1 nm, ce qui est nettement inférieur à la longueur d’onde de la lumière. La révélation indirecte de ces défauts, qu’on appelle fissures de Griffith, a pu être réalisée
par différentes techniques de décoration (attaque fluorhydrique, échange
d’ions) [6].
On peut être tenté d’appliquer le modèle de Griffith même dans le
cas d’éprouvettes de verre n’ayant subi aucun dommage. On en vient
alors à supposer que les boucles ou anneaux constitués des arêtes des
tétraèdres d’oxygènes du réseau vitreux forment les « fissures de Griffith »
qui imposent la valeur de la résistance mécanique ultime du verre. Le
rayon r d’un tel anneau vaut approximativement
r ≈
n
2π
où est la distance O—O et n le nombre d’unités tétraédriques composant
l’anneau.
En assimilant r à la demi-longueur de fissure c de l’équation (A6.7),
on tire une expression pour n :
n =
4Eγ
σ 2
a
·
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L’équation (A6.7) reste valable mais c représente alors la profondeur de
l’entaille. Il vérifia expérimentalement l’équation (A6.7) en mettant sous
pression des tubes aux parois fines et des ampoules sphériques en verre.
Des entailles macroscopiques de longueur comprise entre 4 et 23 mm
avaient été pratiquées avec un diamant sur les éprouvettes qui avaient été
ensuite recuites. Griffith observa le déclenchement de la fracture lorsque
σ a c
1/2 = 0,26 MPa.m
1/2
(A6.8)
à 5 % près. Comme le module de Young du verre utilisé valait 62 GPa, on
tire de l’équation (A6.7) γ = 1,75 J.m
−2 , ce qui est une valeur acceptable
dans une atmosphère non inerte (voir Annexe A.6, Sect. 4).
D’autre part, de la comparaison des équations (A6.3) et (A6.8), on tire,
en supposant que lorsque la fracture se déclenche, σ c atteint la valeur
ultime σ m :
ρ σ
1/2
m ≈ 0,54 MPa.m
1/2
Griffith prit ρ ≈ 0,5 nm, valeur proche des distances interatomiques.
On trouve ainsi σ m ≈ 23 GPa pour la résistance ultime.
Pour expliquer le grand écart entre cette valeur et les résistances
réelles des objets en verre, Griffith suppose l’existence à leurs surfaces
de microfissures provenant de leur histoire antérieure (hétérogénéités,
contacts avec des corps étrangers. . . ). Ces microfissures sont invisibles,
même avec des appareils optiques, car, selon les hypothèses de Griffith,
leur largeur est de l’ordre de grandeur de 2ρ soit 1 nm, ce qui est nettement inférieur à la longueur d’onde de la lumière. La révélation indirecte de ces défauts, qu’on appelle fissures de Griffith, a pu être réalisée
par différentes techniques de décoration (attaque fluorhydrique, échange
d’ions) [6].
On peut être tenté d’appliquer le modèle de Griffith même dans le
cas d’éprouvettes de verre n’ayant subi aucun dommage. On en vient
alors à supposer que les boucles ou anneaux constitués des arêtes des
tétraèdres d’oxygènes du réseau vitreux forment les « fissures de Griffith »
qui imposent la valeur de la résistance mécanique ultime du verre. Le
rayon r d’un tel anneau vaut approximativement
r ≈
n
2π
où est la distance O—O et n le nombre d’unités tétraédriques composant
l’anneau.
En assimilant r à la demi-longueur de fissure c de l’équation (A6.7),
on tire une expression pour n :
n =
4Eγ
σ 2
a
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