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LE VERRE
Les fonctions de relaxation et de retard découlent toutes deux de
l’application du principe de Boltzmann. Les formes de leurs courbes représentatives sont caractéristiques de la loi de comportement de la substance. Théoriquement, toutes les informations contenues dans la fonction de retard sont dans la fonction de relaxation. Par conséquent les
paramètres des deux séries d’exponentielles correspondantes doivent nécessairement être liés. Les relations générales entre Φ(t) et Ψ(t) font intervenir la transformation de Laplace [4,5]. Duffrène et Gy [6] ont démontré,
dans le cas de la viscoélasticité linéaire, que λ/τ est une constante,
indépendante de la température et de la charge. Pour le verre sodocalcique, ils ont trouvé expérimentalement dans l’intervalle de la transition
vitreuse λ/τ = 0,82.
4. Réponses aux sollicitations dynamiques
Le comportement viscoélastique peut être étudié par des essais dynamiques. On enregistre par exemple la force de réaction d’une éprouvette
au cours du temps lorsqu’elle subit une déformation qui s’accroît à vitesse constante [7]. La figure A5.9 montre, à différentes températures,
la relation entre la flèche et la charge d’une éprouvette de verre sodocalcique en flexion trois points, lorsque la vitesse de croissance de la flèche
est de 0,5 mm.min
−1 . L’épaisseur du verre est de 4 mm et la distance
entre les appuis de 20 mm. On voit sur la figure qu’à partir de 500
◦ C le
comportement élastique et fragile du verre fait place progressivement au
comportement ductile.
Lorsqu’on étudie expérimentalement la rhéologie d’une substance, il
est intéressant d’appliquer des sollicitations périodiques, car elles permettent de choisir la période des essais selon le domaine des temps de
relaxation que l’on désire particulièrement analyser.
L’application d’une sollicitation sinusoïdale fait apparaître un retard
de la déformation ε sur la contrainte σ. Cette différence de phase δ, appelée angle de perte, dépend de la pulsation ω dans le cas d’un corps
viscoélastique. Il est commode pour l’interprétation des résultats d’introduire les notations complexes :
σ
∗ = σ m e
iωt
ε
∗ = σ J
∗ (ω)
où J
∗ (ω) est une complaisance élastique complexe qui s’écrit :
J
∗ (ω) = J 1 (ω) + i J 2 (ω).
Son inverse G
∗ (ω) est le module d’élasticité complexe. Il s’écrit :
G
∗ (ω) = G 1 (ω) + i G 2 (ω)
LE VERRE
Les fonctions de relaxation et de retard découlent toutes deux de
l’application du principe de Boltzmann. Les formes de leurs courbes représentatives sont caractéristiques de la loi de comportement de la substance. Théoriquement, toutes les informations contenues dans la fonction de retard sont dans la fonction de relaxation. Par conséquent les
paramètres des deux séries d’exponentielles correspondantes doivent nécessairement être liés. Les relations générales entre Φ(t) et Ψ(t) font intervenir la transformation de Laplace [4,5]. Duffrène et Gy [6] ont démontré,
dans le cas de la viscoélasticité linéaire, que λ/τ est une constante,
indépendante de la température et de la charge. Pour le verre sodocalcique, ils ont trouvé expérimentalement dans l’intervalle de la transition
vitreuse λ/τ = 0,82.
4. Réponses aux sollicitations dynamiques
Le comportement viscoélastique peut être étudié par des essais dynamiques. On enregistre par exemple la force de réaction d’une éprouvette
au cours du temps lorsqu’elle subit une déformation qui s’accroît à vitesse constante [7]. La figure A5.9 montre, à différentes températures,
la relation entre la flèche et la charge d’une éprouvette de verre sodocalcique en flexion trois points, lorsque la vitesse de croissance de la flèche
est de 0,5 mm.min
−1 . L’épaisseur du verre est de 4 mm et la distance
entre les appuis de 20 mm. On voit sur la figure qu’à partir de 500
◦ C le
comportement élastique et fragile du verre fait place progressivement au
comportement ductile.
Lorsqu’on étudie expérimentalement la rhéologie d’une substance, il
est intéressant d’appliquer des sollicitations périodiques, car elles permettent de choisir la période des essais selon le domaine des temps de
relaxation que l’on désire particulièrement analyser.
L’application d’une sollicitation sinusoïdale fait apparaître un retard
de la déformation ε sur la contrainte σ. Cette différence de phase δ, appelée angle de perte, dépend de la pulsation ω dans le cas d’un corps
viscoélastique. Il est commode pour l’interprétation des résultats d’introduire les notations complexes :
σ
∗ = σ m e
iωt
ε
∗ = σ J
∗ (ω)
où J
∗ (ω) est une complaisance élastique complexe qui s’écrit :
J
∗ (ω) = J 1 (ω) + i J 2 (ω).
Son inverse G
∗ (ω) est le module d’élasticité complexe. Il s’écrit :
G
∗ (ω) = G 1 (ω) + i G 2 (ω)