© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
SOLUTIONS
Solutions
Figure 12.1 Droite de régression
Enfin, voici une implémentation Scilab possible.
function m = moyenne(x)
m=0 ;n=length(x) :
for k=1:n
m=m+x(k) ;
end
m=m/n ;
endfunction
function coef = regression(x,y)
mx=moyenne(x) ;
my=moyenne(y) ;
vx=moyenne((x-mx).^ 2) ;
cov=moyenne((x-mx).*(y-my)) ;
a=cov/vx ;
coef=[a,my-a*mx] ;
endfunction
➤ Remarque
La fonction mean de Scilab calcule la moyenne des éléments d’un tableau. Il existes beaucoup d’autres fonctions
statistiques telles que moment, cmoment (moments centrés à tout ordre), covar, etc. Rappelons simplement que
ces fonctions ne sont pas autorisées au concours.
10.
1. Soit (x, y) ∈ R
2 . Par définition
x
0
y
0
∂P
∂y
(u, v) dv
du =
x
0
P(u, y) − P(u, 0)
du
et de part le théorème de Fubini et de part le fait que la forme est fermée
x
0
y
0
∂P
∂y
(u, v) dv
du =
y
0
x
0
∂P
∂y
(u, v) du
dv
=
y
0
x
0
∂Q
∂x
(u, v) du
dv
=
y
0
Q(x, v) − Q(0, v)
dv.
483