Chapitre 9 – Couples de variables aléatoires réelles discrètes
2. Démontrer que
∀k ∈ N
∗ , P
[X = k]
=
q
k−1
(1 + q) k+1 et P
[X = 0]
=
q
1 + q
·
3. Montrer que X a la même loi qu’un produit de deux variables indépendantes, l’une étant
une variable aléatoire de Bernoulli et l’autre une variable aléatoire géométrique de même
paramètre p
que l’on précisera.
4. En déduire l’espérance et la variance de X.
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