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Les lois usuelles
4.4 Tableau récapitulatif des lois discrètes classiques
Nom
Ensemble
des valeurs
Loi
Espérance Variance
loi uniforme
X → U(Ú1, nÛ)
Ú1, nÛ
P
[X = k]
=
1
n
n + 1
2
n
2
− 1
12
loi de Bernoulli
X → B(1, p)
{0, 1}
P
[X = 1]
= p
P
[X = 0]
= q
p
pq
loi binomiale
X → B(n, p)
Ú0, nÛ
P
[X = k]
=
n
k
p
k q
n−k
np
npq
loi géométrique
X → G(p)
N ∗
P
[X = k]
= pq
k−1
1
p
q
p 2
loi hypergéométrique
X → H(N, n, p)
inclus dans
Ú0, nÛ
P
[X = k]
=
Np
k
Nq
n−k
N
n
np
npq
N − n
N − 1
loi de Poisson
X → P(l)
N
P
[X = k]
= e −l l
k
k!
l
l
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