Chapitre 7 – Espaces probabilisés
c. En déduire que P(C k ) = 0. Montrer que P(B) = 1.
4. Application. Une pièce de monnaie amène pile avec la probabilité p (0 < p < 1) et face
avec la probabilité q = 1 − p. On la lance une infinité de fois. Montrer que pile apparaît
une infinité de fois, de façon quasi-certaine. Pour tout m 1, montrer qu’il apparaît une
infinité de séquences de m piles consécutifs de façon quasi-certaine.
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c. En déduire que P(C k ) = 0. Montrer que P(B) = 1.
4. Application. Une pièce de monnaie amène pile avec la probabilité p (0 < p < 1) et face
avec la probabilité q = 1 − p. On la lance une infinité de fois. Montrer que pile apparaît
une infinité de fois, de façon quasi-certaine. Pour tout m 1, montrer qu’il apparaît une
infinité de séquences de m piles consécutifs de façon quasi-certaine.
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