2.3 Formules de Taylor
63
La série (formelle)
p
1
p !
d
p f (x) · h
[ p]
est souvent appelée série de Taylor de f au point x : attention, rien ne dit qu’elle
converge a priori. (C’est le cas si f est analytique.) La somme finie
f (x) +
n
p=1
1
p !
d
p f (x) · h
[ p]
est le développement limité d’ordre n de f au point x.
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La série (formelle)
p
1
p !
d
p f (x) · h
[ p]
est souvent appelée série de Taylor de f au point x : attention, rien ne dit qu’elle
converge a priori. (C’est le cas si f est analytique.) La somme finie
f (x) +
n
p=1
1
p !
d
p f (x) · h
[ p]
est le développement limité d’ordre n de f au point x.