180
6 • Équations linéaires
–2
–1
0
1
2
y
–2
–1
1
2
x
Figure 6.4 Portrait de phase pour un nœud exceptionnel attractif (l = −1).
–2
–1.5
–1
–0.5
0.5
y
–1
1
2
3
x
Figure 6.5 Portrait de phase pour un foyer attractif (a = −1, b = p).
anglophone étant donné pour information entre parenthèses, surtout lorsqu’il n’est pas
intuitif).
Définition 6.10 Les valeurs propres (« eigenvalues ») de A sont les nombres complexes
l pour lesquels le noyau de ( A − l I n ) est non trivial. Si l est une valeur propre
de A, on dit que l’espace Ker ( A − l I n ) est le sous-espace propre (« eigenspace »)
associé. Si k est le plus grand entier tel que
Ker ( A − l I n )
k−1
Ker ( A − l I n )
k ,
6 • Équations linéaires
–2
–1
0
1
2
y
–2
–1
1
2
x
Figure 6.4 Portrait de phase pour un nœud exceptionnel attractif (l = −1).
–2
–1.5
–1
–0.5
0.5
y
–1
1
2
3
x
Figure 6.5 Portrait de phase pour un foyer attractif (a = −1, b = p).
anglophone étant donné pour information entre parenthèses, surtout lorsqu’il n’est pas
intuitif).
Définition 6.10 Les valeurs propres (« eigenvalues ») de A sont les nombres complexes
l pour lesquels le noyau de ( A − l I n ) est non trivial. Si l est une valeur propre
de A, on dit que l’espace Ker ( A − l I n ) est le sous-espace propre (« eigenspace »)
associé. Si k est le plus grand entier tel que
Ker ( A − l I n )
k−1
Ker ( A − l I n )
k ,