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Chapitre 3 : Structure électronique des solides. Généralités
Exercice 3.4. Vitesse d’un électron au niveau de Fermi
Calculer la vitesse des électrons au niveau de Fermi, dans le sodium métallique, sachant que l’énergie, à ce niveau, est égale à 4,5.10
19 J. La masse
de l’électron est égale à 9.10
−31 kg.
L’énergie est uniquement de l’énergie cinétique E = 1/2 mv
2 . On obtient
donc la vitesse :
v
2 =
2 × 4,5.10
−19
9.10 −31
= 10
12 m
2
.s
−2
d’où :
v = 10
6 m.s
−1
Cette vitesse est celle d’un électron au niveau de Fermi, considéré comme
libre. Elle ne doit pas être confondue avec le déplacement global d’un électron
sous l’effet d’un champ électrique, qui s’appelle la vitesse de dérive. Celleci est de l’ordre de 10
−4 à 1 m.s
−1 . Ce comportement peut être schématisé
sur le dessin ci-après, où l’on a représenté le trajet aléatoire d’un électron
dans un cristal de sodium et le même trajet effectué sous l’action d’un champ
électrique.