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Chapitre 2 : Structures cristallines. Énergie réticulaire
Exercice 2.5. Énergie réticulaire et stabilité du monoxyde
de chrome CrO
L’oxyde de chrome divalent CrO n’a jamais pu être préparé, contrairement
aux autres monoxydes de la première période des éléments de transition. Son
enthalpie standard de formation ∆ H
◦
f est inconnue et on se propose de la
déterminer, après avoir calculé son énergie réticulaire à partir de la relation
de Kapustinskii :
U 0 (kJ.mol
−1 ) =
120 200 v
r c + r a
z + z −
1 −
34,5
r c + r a
Données :
r c = 87 pm
r a = 126 pm
Énergie de dissociation de O 2 (gaz) : 494,6 kJ.mol
−1
Enthalpie de vaporisation de Cr : 356 kJ.mol
−1
Potentiels d’ionisation de Cr : I 1 = 6,76 eV et I 2 = 16,5 eV
Affinités électroniques de l’oxygène : A 1 = 1,46 eV et A 2 = −8,75 eV
1
◦ ) Calculer ∆ H
◦
f (CrO). Que penser du résultat obtenu ?
2
◦ ) Peut-on expliquer l’instabilité de CrO si on connaît l’enthalpie standard de formation de l’oxyde de chrome trivalent ∆ H
◦
f (Cr 2 O 3 ) =
−1 128 kJ.mol
−1 ?
1
◦ ) On ne connaît pas l’enthalpie de formation du monoxyde de chrome
puisqu’il n’existe pas. Pour l’évaluer, on peut établir un cycle de BornHaber dans lequel on introduit l’énergie réticulaire calculée à partir de
la relation de Kapustinskii. Cette relation a été proposée après avoir
remarqué que la constante de Madelung relative à une structure, divisée
par le nombre d’ions v constituant le composé, était un nombre constant
voisin de 0,84. Pour toute structure, l’énergie réticulaire peut se décomposer en deux termes. Le premier est un terme constant, indépendant
du composé :
NA M e
2
4πε 0
où la constante de Madelung A M devient égale à 0,84 ; la constante
réelle étant 0,84 v. Ce terme constant est alors égal à 120 200 si les
rayons ioniques sont exprimés en picomètres et l’énergie en J.mol
−1 . Le
deuxième terme fait intervenir le nombre d’ions v, les rayons anionique
r a et cationique r c , ainsi que la charge des ions z + et z − .
Chapitre 2 : Structures cristallines. Énergie réticulaire
Exercice 2.5. Énergie réticulaire et stabilité du monoxyde
de chrome CrO
L’oxyde de chrome divalent CrO n’a jamais pu être préparé, contrairement
aux autres monoxydes de la première période des éléments de transition. Son
enthalpie standard de formation ∆ H
◦
f est inconnue et on se propose de la
déterminer, après avoir calculé son énergie réticulaire à partir de la relation
de Kapustinskii :
U 0 (kJ.mol
−1 ) =
120 200 v
r c + r a
z + z −
1 −
34,5
r c + r a
Données :
r c = 87 pm
r a = 126 pm
Énergie de dissociation de O 2 (gaz) : 494,6 kJ.mol
−1
Enthalpie de vaporisation de Cr : 356 kJ.mol
−1
Potentiels d’ionisation de Cr : I 1 = 6,76 eV et I 2 = 16,5 eV
Affinités électroniques de l’oxygène : A 1 = 1,46 eV et A 2 = −8,75 eV
1
◦ ) Calculer ∆ H
◦
f (CrO). Que penser du résultat obtenu ?
2
◦ ) Peut-on expliquer l’instabilité de CrO si on connaît l’enthalpie standard de formation de l’oxyde de chrome trivalent ∆ H
◦
f (Cr 2 O 3 ) =
−1 128 kJ.mol
−1 ?
1
◦ ) On ne connaît pas l’enthalpie de formation du monoxyde de chrome
puisqu’il n’existe pas. Pour l’évaluer, on peut établir un cycle de BornHaber dans lequel on introduit l’énergie réticulaire calculée à partir de
la relation de Kapustinskii. Cette relation a été proposée après avoir
remarqué que la constante de Madelung relative à une structure, divisée
par le nombre d’ions v constituant le composé, était un nombre constant
voisin de 0,84. Pour toute structure, l’énergie réticulaire peut se décomposer en deux termes. Le premier est un terme constant, indépendant
du composé :
NA M e
2
4πε 0
où la constante de Madelung A M devient égale à 0,84 ; la constante
réelle étant 0,84 v. Ce terme constant est alors égal à 120 200 si les
rayons ioniques sont exprimés en picomètres et l’énergie en J.mol
−1 . Le
deuxième terme fait intervenir le nombre d’ions v, les rayons anionique
r a et cationique r c , ainsi que la charge des ions z + et z − .