Exercices de chimie des solides
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Exercice 12.4. Conductivité des oxydes M 2 O 3
Comme pour les monoxydes, les propriétés électriques des oxydes M 2 O 3
des éléments de transition sont liées à l’existence d’une distance cation-cation
critique R C définie par la relation de Goodenough :
R C (pm) = 320 − 5m − 3(z − z Ti ) − 4[s(s + 1)]
où m est la valence de l’ion, z le numéro atomique de l’élément et s son spin.
D’autre part, on a déterminé expérimentalement les distances cation-cation
dans ces oxydes M 2 O 3 :
Ti
V
Cr
Mn
Fe
299 pm 288 pm 289 pm 333 pm 297 pm
Quels sont les oxydes isolants et les oxydes conducteurs ?
Tous les ions concernés sont trivalents. Les numéros atomiques et les spins
sont réunis dans le tableau, ainsi que les valeurs de R C calculées.
élément
Ti
V
Cr
Mn
Fe
R expérimental
299 pm 288 pm 289 pm 333 pm 297 pm
numéro atomique
22
23
24
25
26
nombre d’électrons
1
2
3
4
5
célibataires de l’ion
spin
1/2
1
1,5
2
2,5
distance critique
302
294
257
272
258
On peut voir que, pour le titane et le vanadium, la distance critique, ou
distance minimum permettant un recouvrement des orbitales, est supérieure
à la distance R expérimentale. Ces oxydes sont donc conducteurs. Les autres
oxydes, par contre, sont isolants.