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Chapitre 11 : Transport de matière. Diffusion chimique
Exercice 11.4. Détermination du coefficient de diffusion
de l’oxygène dans l’oxyde de niobium
On considère un monocristal de Nb 2 O 5 ayant la forme d’un parallélépipède
rectangle, de largeur 2a, d’épaisseur 2b et de longueur 2c. Ce monocristal
est soumis à différentes pressions partielles d’oxygène P O2 et l’on mesure les
variations de sa masse M lorsque l’on modifie P O2 . Il est possible de déterminer
le coefficient de diffusion à partir de la résolution de l’équation de Fick, pour
cette géométrie et ces conditions expérimentales, en mesurant les variations
de masse M t à différents moments t. La solution est donnée par la relation :
log(1 − M t /M ∞ ) = log
512/π
6
−
π
2 Dt/9,2
1/a
2 + 1/b
2 + 1/c
2
Les mesures sont effectuées sur un cristal dont les dimensions sont 2a =
0,07 cm, 2b = 0,2 cm et 2c = 1 cm. L’enregistrement de la variation de
masse obtenue, lorsque l’on fait varier la pression d’oxygène à 1 000
◦ C, est
reporté sur la figure suivante. En déduire le coefficient de diffusion D O de
l’oxygène dans l’oxyde.
Variation de masse quand le cristal est soumis à une variation de la pression
d’oxygène qui passe de P initiale à P finale .