Exercices de chimie des solides
181
Le cas considéré est celui de la diffusion dans une fine feuille d’épaisseur 2l.
(Chimie des solides, p. 427 et figure 11.12, p. 428). La diffusion se fait suivant
la direction Oz. La concentration en surface, C l , est maintenue constante sur
les deux faces, contrairement à l’exemple précédent. Les plans parallèles à la
surface de la lame sont des plans d’isocomposition.
1
◦ ) Après 30 minutes (= 1 800 secondes), la concentration en un point situé à
z = x = l/2 de la surface est C = (C 1 – C 0 )/2. Les solutions de l’équation
de Fick pour cette géométrie et ces conditions de diffusion sont données
sous forme d’abaques. Ce sont des courbes (C − C 0 )/(C 1 − C 0 ) fonction
de x/l, chacune des courbes correspondant à une valeur de Dt/l
2 . Dans
le cas présent, on a [(C 1 − C 0 )/2] − C 0 /(C 1 − C 0 ) = 0,5 pour x / l = 0,5.
Le point de coordonnées (0,5 – 0,5), reporté sur le réseau d’abaques, se
trouve entre les courbes correspondant à Dt/l
2 = 0,2 et 0,3. On peut
estimer, comme on peut le voir sur la figure où l’on a reporté ces deux
courbes, que Dt/l
2 = 0,24.
À partir de cette valeur, on obtient le coefficient de diffusion D = 0,24 ×
l
2 /t , soit :
D = 0,24 × (0,1/2)
2
/1 800 = 3,3.10
−7 cm
2
.s
−1
2
◦ ) Si la plaque est dix fois plus épaisse, on a l = 0,5 cm et, connaissant le
coefficient de diffusion, on obtient le même résultat après 20 000 s, soit
56 heures.