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Chapitre 11 : Transport de matière. Diffusion chimique
Exercice 11.3. Détermination du coefficient de diffusion
du carbone dans l’acier
On considère une lame d’acier d’épaisseur 2 l = 0,1 cm. La concentration
initiale en carbone est C 0 = 0,1 %. Cette lame d’acier est soumise à une atmosphère CH 4 /H 2 de composition constante, correspondant à un pourcentage en
carbone C 1 = 0,93 %. La concentration en carbone C = C(x, t) en un point x
compris entre −l et + l , au temps t, peut être obtenue à partir des abaques
suivantes, établies à partir de la résolution de la seconde équation de Fick,
donnant le rapport (C − C 0 )/(C 1 − C 0 ) en fonction de x /l pour différentes
valeurs de Dt/l
2 .
1
◦ ) Sachant qu’après 30 minutes de réaction, la concentration en un point
situé à l/2 de la surface est égale à (C 1 + C 0 )/2, estimer le coefficient
de diffusion du carbone dans cet acier.
2
◦ ) Après combien de temps le même résultat sera-t-il obtenu pour une
plaque de 1 cm d’épaisseur ?
Répartition des concentrations, pour différents temps, dans une lame d’épaisseur −l < x < +l , avec une concentration initiale C0 et une concentration
en surface C1. Les nombres associés à chaque courbe représentent les valeurs
de Dt/l
2 .