Exercices de chimie des solides
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Exercice 11.2. Vitesse de diffusion du carbone dans l’acier
Considérons une lame d’acier dont la concentration en carbone est C 0 =
0,1 % en masse. Cette lame est exposée, à 1 000
◦ C, à une atmosphère
(H 2 /CH 4 ) carburante qui maintient la surface de la lame à une concentration C 1 = 0,93 % en carbone. Donner l’allure du profil de la concentration en
carbone C z à une distance z de la surface (z = 0), après 10 et 100 minutes de
réaction. À cette température de 1 000
◦ C, le coefficient de diffusion du carbone est D = 0,31.10
−6 cm
2 .s
−1 . La solution de l’équation de Fick (Chimie
des solides, p. 418) est donnée par la formule suivante :
C 1 − C z
C 1 − C 0
= erf
z
2 (Dt)
1/2
Pour déterminer ces profils, on opère de deux manières différentes :
• Après 10 minutes de réaction, calculer C(z) pour z/2(Dt)
1/2 = 2, 1, 0,5
et 0.
• Après 100 minutes de réaction, calculer C(z) pour z = 0,2, 0,1, 0,05 et 0.
Les conditions expérimentales correspondent à un milieu semi-fini dont
la surface est maintenue à une composition constante C 1 (Chimie des solides,
p. 421).