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Chapitre 11 : Transport de matière. Diffusion chimique
Initialement, la plaque d’acier contient du carbone dont la concentration est
C 0 = 0,1 %. Cette plaque est soumise à une atmosphère hydrogène-méthane
carburante, telle que la concentration en carbone soit égale à 0,93 %. Le
carbone diffuse de la surface vers l’intérieur de la plaque. À la distance z
de la surface, à un instant t, la concentration du carbone devient C z . Des
analyses, faites suivant des coupes perpendiculaires à la direction de diffusion,
permettent de tracer les graphes C(z,t), appelés profils de diffusion. À partir
de la solution de l’équation de Fick, exprimée pour cette géométrie et ces
conditions expérimentales, on obtient :
C z = C s − (C s − C 0 ) erf
z/2
√
Dt
où erf est la fonction erreur.
• Après 10 minutes de diffusion, soit 600 secondes, on a :
Dt = 0,31.10
−6 cm
2
.s
−1
× 600 s = 1,86.10
−4 cm
2 et
√
Dt = 0,0136 cm
On calcule alors, pour les différentes valeurs de z/2
√
Dt, les concentrations C z
reportées dans le tableau suivant :
z/2
√
Dt = R erf(z/2
√
Dt) z = 2R
√
Dt (cm)
C z
2
0,995
0,0541
0,104
1
0,843
0,0272
0,23
0,5
0,516
0,0136
0,501
0
0
0
0,93