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Chapitre 11 : Transport de matière. Diffusion chimique
Exercice 11.1. Auto-diffusion dans le nickel
La surface d’une feuille de nickel contient 50 % de nickel radioactif
63 Ni*.
À une distance de 4.10
−6 m de la surface, le rapport des concentrations est
[Ni*]/[Ni] = 48/52. On supposera que le gradient de concentration est linéaire.
Les mesures montrent que le coefficient d’autodiffusion du nickel dans le nickel
est 1,6.10
−9 cm
2 .s
−1 à 1 000
◦ C. Déterminer le flux d’atomes de Ni*, à cette
température, à travers un plan situé à 2.10
−6 m de la surface. Le paramètre
de réseau du nickel est 360 pm à 1 000
◦ C et il y a 4 atomes par maille.
À la surface de la feuille de nickel, la concentration en
63 Ni* est C 1 , donnée
par la relation :
C 1 =
(4Ni/maille)(0,50
63 Ni
∗
/Ni)
(3,6.10
−8 cm)
3 /maille
= 4,29.10
22 atomes de
63 Ni/cm
3
À la distance considérée, la concentration en
63 Ni* est C 2 , telle que :
C 2 =
(4Ni/maille)(0,48
63 Ni
∗
/Ni)
(3,6.10
−8 cm)
3 /maille
= 4,12.10
22 atomes de
63 Ni/cm
3
Le flux est alors :
J = −D
dC
dx
= −
D(C 2 − C 1 )
x 2 − x 1
=
−(1,6.10
−9 cm
2
.s
−1 )(4,12 − 4,29)(10
22 atomes de
63 Ni
∗
/cm
3 )
4.10
−4 cm
= 0,7.10
16 atomes de
63 Ni ∗ /cm
2 s.
Ce flux correspond approximativement au passage de 9 atomes par maille et
par seconde.