Exercices de chimie des solides
165
1
◦ ) Considérons un défaut D
× donneur d’électron selon le processus :
D
×
→ D
• + e
−
Cette entité peut être une lacune d’oxygène neutre, piégeant 2 électrons, ou
une lacune une fois ionisée avec un seul électron localisé.
Les grandeurs considérées sont portées sur la figure ci-dessus. Les défauts
ont une énergie E D située dans la bande interdite. Lorsqu’un défaut est ionisé,
son électron est expulsé dans la bande de conduction du cation, allant occuper
un état parmi les N C états potentiels de cette bande. Les n électrons occupant
ces états vont définir le niveau de Fermi, d’énergie E F , qui varie avec n. La
constante d’équilibre liée à l’ionisation des donneurs est :
K D =
[D
• ] n
[D × ]
Si le nombre total de donneurs est N D , la concentration des donneurs ionisés
est :
[D
• ] = N D − [D]
et la constante d’équilibre peut se réécrire :
K D =
1−
[D]
ND
n
[D]
ND
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◦ ) Considérons un défaut D
× donneur d’électron selon le processus :
D
×
→ D
• + e
−
Cette entité peut être une lacune d’oxygène neutre, piégeant 2 électrons, ou
une lacune une fois ionisée avec un seul électron localisé.
Les grandeurs considérées sont portées sur la figure ci-dessus. Les défauts
ont une énergie E D située dans la bande interdite. Lorsqu’un défaut est ionisé,
son électron est expulsé dans la bande de conduction du cation, allant occuper
un état parmi les N C états potentiels de cette bande. Les n électrons occupant
ces états vont définir le niveau de Fermi, d’énergie E F , qui varie avec n. La
constante d’équilibre liée à l’ionisation des donneurs est :
K D =
[D
• ] n
[D × ]
Si le nombre total de donneurs est N D , la concentration des donneurs ionisés
est :
[D
• ] = N D − [D]
et la constante d’équilibre peut se réécrire :
K D =
1−
[D]
ND
n
[D]
ND