Exercices de chimie des solides
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car, pour l’argent solide pur, a Ag = 1. Le terme entre parenthèses peut
se mettre sous la forme :
T f − T
◦
f
T f T ◦
f
≈
T f − T
◦
f
(T
◦
f ) 2
=
∆T f
(T
◦
f ) 2
Dans ce domaine, a Ag ≈ x Ag ; on obtient alors :
∆T f = −
R(T
◦
f )
2
∆H ◦
f
Lnx
liq
Ag
D’autre part, Ln x Ag = Ln (1 − x Cu ) et x Cu x Ag ; en utilisant l’approximation Ln (1 + h) ≡ h, on a Ln (1 − x Cu ) ≡ −x Cu . Il vient enfin :
∆T f ≈ x Cu
R(T
◦
f )
2
∆H ◦
f
= 10
−2
×
8,31 × (961 + 273)
2
11 244
= 11,3 K
La température de fusion ainsi mesurée est entachée d’une erreur de
11 degrés, ce qui est énorme. D’où l’importance de purifier à l’extrême
un élément ou un composé dont on veut mesurer la température de
fusion.
Que se passe-t-il si, au lieu d’avoir un dépôt de solide pur, il apparaît
une solution solide ? L’équilibre à considérer est alors :
Ag (solution solide ≡ sol) = Ag (solution liquide ≡ liq)
L’expression de la constante d’équilibre devient :
K =
a
liq
Ag
a sol
Ag
=
x
liq
Ag
x sol
Ag
L’abaissement du point de fusion est alors ∆T
f et les expressions précédentes deviennent :
Ln
x
liq
Ag
x sol
Ag
=
∆H
◦
f
R
1
T ◦
f
−
1
T f
≈ −
∆H
◦
f ∆T
f
R(T
◦
f ) 2
et
∆T
f = −
R(T
◦
f )
2
∆H ◦
f
Ln
x
liq
Ag
x sol
Ag
Si on compare ∆T f et ∆T
f , on a :
∆T
f − ∆T f = −
R(T
◦
f )
2
∆H ◦
f
× (−Ln x
sol
Ag ) < 0