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Chapitre 5 : Thermodynamique de l’état solide
puisque l’état standard choisi pour le cuivre est le cuivre solide pur (bien
que suivant la loi de Henry). Dans ce cas, l’expression de la constante
de la loi d’action des masses est :
K =
a
2
Ag
a 2
Cu
L’activité de l’argent est a Ag = x Ag et celle du cuivre est a Cu = γ
◦
Cu x Cu .
On a alors :
∆G
◦ (III) = ∆G
◦ (I) − ∆G
◦ (II) = −55 010 − 26 T log 10 T + 85,8 T.
Pour T = 700 K, on obtient ∆G
◦ (III) = −46 730 J mol
−1 . D’où Ln K =
8,03 et K = 3 070.
Étant donné que la solubilité du cuivre dans l’argent est devenue très
faible à cette température, il vient :
a Ag
a Cu
=
√
K ≈
x Ag (→ 1)
γ ◦
Cu x R
Cu
≈
1
γ ◦
Cu x R
Cu
= 55,4
En raisonnant comme précédemment, on trouve γ
◦
Cu = 100, d’où
x
R
Cu (saturation) = 1,8.10
−4 . La solubilité maximum du cuivre dans l’argent a diminué de 10
−2 à 1,8.10
−4 .
3
◦ ) La dissolution d’une impureté (soluté) dans un élément à l’état liquide
abaisse le point de cristallisation (ou de fusion) de cet élément. C’est
le principe de la cryoscopie. L’abaissement du point de fusion dépend
de la teneur en impureté et le schéma de principe peut être représenté
comme suit :
Un liquide L constitué d’argent presque pur et contenant du cuivre en
solution très diluée est refroidi. À la température T f , il se dépose un
cristal d’argent solide pur et l’équilibre considéré est :
Ag (solide pur) = Ag (solution liquide)
avec les grandeurs liées : ∆H
◦ = ∆H
◦
f (enthalpie de fusion) et K = a
R
Ag .
La relation de Vant’ Hoff s’exprime sous la forme :
d Ln K
dT
=
∆H
◦
f
RT
2
ou
dLna Ag =
∆H
◦
f
RT
2 dT
En intégrant entre T f et T
◦
f il vient :
Lna
R
Ag =
∆H
◦
f
R
1
T ◦
f
−
1
T f
Chapitre 5 : Thermodynamique de l’état solide
puisque l’état standard choisi pour le cuivre est le cuivre solide pur (bien
que suivant la loi de Henry). Dans ce cas, l’expression de la constante
de la loi d’action des masses est :
K =
a
2
Ag
a 2
Cu
L’activité de l’argent est a Ag = x Ag et celle du cuivre est a Cu = γ
◦
Cu x Cu .
On a alors :
∆G
◦ (III) = ∆G
◦ (I) − ∆G
◦ (II) = −55 010 − 26 T log 10 T + 85,8 T.
Pour T = 700 K, on obtient ∆G
◦ (III) = −46 730 J mol
−1 . D’où Ln K =
8,03 et K = 3 070.
Étant donné que la solubilité du cuivre dans l’argent est devenue très
faible à cette température, il vient :
a Ag
a Cu
=
√
K ≈
x Ag (→ 1)
γ ◦
Cu x R
Cu
≈
1
γ ◦
Cu x R
Cu
= 55,4
En raisonnant comme précédemment, on trouve γ
◦
Cu = 100, d’où
x
R
Cu (saturation) = 1,8.10
−4 . La solubilité maximum du cuivre dans l’argent a diminué de 10
−2 à 1,8.10
−4 .
3
◦ ) La dissolution d’une impureté (soluté) dans un élément à l’état liquide
abaisse le point de cristallisation (ou de fusion) de cet élément. C’est
le principe de la cryoscopie. L’abaissement du point de fusion dépend
de la teneur en impureté et le schéma de principe peut être représenté
comme suit :
Un liquide L constitué d’argent presque pur et contenant du cuivre en
solution très diluée est refroidi. À la température T f , il se dépose un
cristal d’argent solide pur et l’équilibre considéré est :
Ag (solide pur) = Ag (solution liquide)
avec les grandeurs liées : ∆H
◦ = ∆H
◦
f (enthalpie de fusion) et K = a
R
Ag .
La relation de Vant’ Hoff s’exprime sous la forme :
d Ln K
dT
=
∆H
◦
f
RT
2
ou
dLna Ag =
∆H
◦
f
RT
2 dT
En intégrant entre T f et T
◦
f il vient :
Lna
R
Ag =
∆H
◦
f
R
1
T ◦
f
−
1
T f