Exercices de chimie des solides
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L’égalité des potentiels chimiques du cuivre aux deux limites conduit à :
µ
◦
Cu + RT Ln x
α
Cu(sat) + RT Ln γ
◦
Cu = µ
◦
Cu + RT Ln x
β
Cu(sat)
d’où la relation cherchée :
γ
◦
Cu =
x
sat
Cu (β)
x sat
Cu (α)
À 1 000 K, dans la phase α, la solubilité maximum du cuivre dans l’argent est x Cu (α) = 0,1 ; tandis que dans la solution solide β, la solubilité
maximum du cuivre dans l’argent correspond à x Cu (β) ≈ 0,96 sur le diagramme de phase. On a donc : γ
◦
Cu = 0,96/0,1 = 9,6. On peut effectuer
le même raisonnement pour Ag. On obtient alors :
γ
◦
Ag =
x
sat
Ag (α)
x sat
Ag (β)
La limite de solubilité du cuivre dans l’argent étant observée pour x Cu ≈
0,10 (c’est-à-dire x Ag = 0,90) et celle de l’argent dans le cuivre pour
x Cu = 0,96 (x Ag = 0,04), on obtient γ
◦
Ag = 0,90/0,04 = 22,5. On peut
tracer le diagramme d’activité correspondant à cette température :
2
◦ ) La variation d’enthalpie libre standard pour la réaction considérée :
2 Cu (solution solide) + Ag 2 S (sp) →
2 Ag (solution solide) + Cu 2 S (sp)
est la même que celle de la réaction :
2 Cu (sp) + Ag 2 S (sp) → 2 Ag (sp) + Cu 2 S(sp) ∆G
◦ (III)