Notice historique
de cet auteur. R.T. Rockafellar est docteur honoris causa de l’université de Montpellier II
(1995).
P. de FERMAT (1601–1665). Tout le monde en a entendu parler... y compris récemment. Ses célèbres questions d’Arithmétique ont fait un peu oublier son principe
variationnel en Optique géométrique (le premier, historiquement, sans doute) et ses implications sur la loi de réfraction de la lumière ; une de ses citations est : « La nature
agit toujours par les voies les plus courtes ». En 1629, soit treize ans avant la naissance
de Newton, Fermat conçut sa méthode « De maximis et minimis » s’appliquant à la détermination des valeurs qui rendent maximum ou minimum une fonction ainsi que celles
des tangentes aux courbes, ce qui revenait à poser les fondements du Calcul différentiel.
À la Salle des Illustres du Capitole à Toulouse (Hôtel de ville) se trouve une statue de P.
de Fermat avec la mention « inventeur du calcul différentiel », et le Guide du Routard
d’ajouter « encore merci ! » (à Beaumont-de-Lomagne, village natal de Fermat). Alors,
étudiants-lecteurs, si vous avez des problèmes en calcul différentiel, vous savez à qui vous
plaindre...
J.W. GIBBS (1839–1903). Physicien américain (un « phénomène »...) auteur de travaux
très profonds, en Thermodynamique entre autres. Le rôle de la convexification en Thermodynamique a été essentiellement étudié par lui. Dans ses travaux se trouvent aussi les
racines des conditions de KKT (cf. Exercice IV.7). Une de ses citations : « Mathematics
is the language of science ».
P. GORDAN (1837–1932). Mathématicien allemand connu pour ses travaux en Algèbre
et Géométrie. Cf. Exercices VI.8 et VII.1 pour un lemme portant son nom.
L.V. KANTOROVICH (1912–1986). Mathématicien russe ayant contribué à l’Analyse
appliquée, l’Analyse fonctionnelle et la Programmation linéaire. Bien que de formation
entièrement mathématique, il montra une perception très pertinente des problèmes de nature économique auxquels il appliqua les techniques mathématiques. Considéré comme un
des pères-fondateurs (avec G. Dantzig (1914–2005) aux États-Unis) de la Programmation
linéaire, L. Kantorovitch partagea le prix Nobel d’Economie 1975 avec T. Koopmans. De
nature robuste (des collègues l’ont vu avaler d’un trait une bouteille de vodka et plonger
pour traverser un lac à la nage), il eût néanmoins à souffrir de sévices sous Staline.
W. KARUSH, H. KUHN et A.W. TUCKER. Non, non ce n’est pas la 3
e ligne de
l’équipe de rugby d’Australie que doit rencontrer prochainement le Stade Toulousain...
Alors que la règle de Lagrange (i.e. conditions d’optimalité dans des problèmes avec des
contraintes du type égalité) était connue dès le début du XIX
e siècle, il faut attendre le
milieu du XX
e siècle pour qu’on s’intéresse (par nécessité) aux conditions d’optimalité
dans des problèmes avec des contraintes du type inégalité. A.W. Tucker (mathématicien
américain d’origine canadienne, récemment décédé) et son élève H. Kuhn ont publié en
1951 in article fondamental à ce sujet. Il s’est avéré qu’ils avaient été précédés par W.
Karush dans un travail publié en 1948 qui était pour l’essentiel son mémoire de Maîtrise
de 1938 (étudiants-lecteurs, tous les espoirs vous sont permis !). Il est donc juste d’associer
ces trois noms dans « les conditions de KKT » (cf. Chapitre III). Une citation : « The
KKT theorem provides the single most important tool in modern economic analysis both
from the theoretical and computational point of view » (D. Gale, 1967).
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de cet auteur. R.T. Rockafellar est docteur honoris causa de l’université de Montpellier II
(1995).
P. de FERMAT (1601–1665). Tout le monde en a entendu parler... y compris récemment. Ses célèbres questions d’Arithmétique ont fait un peu oublier son principe
variationnel en Optique géométrique (le premier, historiquement, sans doute) et ses implications sur la loi de réfraction de la lumière ; une de ses citations est : « La nature
agit toujours par les voies les plus courtes ». En 1629, soit treize ans avant la naissance
de Newton, Fermat conçut sa méthode « De maximis et minimis » s’appliquant à la détermination des valeurs qui rendent maximum ou minimum une fonction ainsi que celles
des tangentes aux courbes, ce qui revenait à poser les fondements du Calcul différentiel.
À la Salle des Illustres du Capitole à Toulouse (Hôtel de ville) se trouve une statue de P.
de Fermat avec la mention « inventeur du calcul différentiel », et le Guide du Routard
d’ajouter « encore merci ! » (à Beaumont-de-Lomagne, village natal de Fermat). Alors,
étudiants-lecteurs, si vous avez des problèmes en calcul différentiel, vous savez à qui vous
plaindre...
J.W. GIBBS (1839–1903). Physicien américain (un « phénomène »...) auteur de travaux
très profonds, en Thermodynamique entre autres. Le rôle de la convexification en Thermodynamique a été essentiellement étudié par lui. Dans ses travaux se trouvent aussi les
racines des conditions de KKT (cf. Exercice IV.7). Une de ses citations : « Mathematics
is the language of science ».
P. GORDAN (1837–1932). Mathématicien allemand connu pour ses travaux en Algèbre
et Géométrie. Cf. Exercices VI.8 et VII.1 pour un lemme portant son nom.
L.V. KANTOROVICH (1912–1986). Mathématicien russe ayant contribué à l’Analyse
appliquée, l’Analyse fonctionnelle et la Programmation linéaire. Bien que de formation
entièrement mathématique, il montra une perception très pertinente des problèmes de nature économique auxquels il appliqua les techniques mathématiques. Considéré comme un
des pères-fondateurs (avec G. Dantzig (1914–2005) aux États-Unis) de la Programmation
linéaire, L. Kantorovitch partagea le prix Nobel d’Economie 1975 avec T. Koopmans. De
nature robuste (des collègues l’ont vu avaler d’un trait une bouteille de vodka et plonger
pour traverser un lac à la nage), il eût néanmoins à souffrir de sévices sous Staline.
W. KARUSH, H. KUHN et A.W. TUCKER. Non, non ce n’est pas la 3
e ligne de
l’équipe de rugby d’Australie que doit rencontrer prochainement le Stade Toulousain...
Alors que la règle de Lagrange (i.e. conditions d’optimalité dans des problèmes avec des
contraintes du type égalité) était connue dès le début du XIX
e siècle, il faut attendre le
milieu du XX
e siècle pour qu’on s’intéresse (par nécessité) aux conditions d’optimalité
dans des problèmes avec des contraintes du type inégalité. A.W. Tucker (mathématicien
américain d’origine canadienne, récemment décédé) et son élève H. Kuhn ont publié en
1951 in article fondamental à ce sujet. Il s’est avéré qu’ils avaient été précédés par W.
Karush dans un travail publié en 1948 qui était pour l’essentiel son mémoire de Maîtrise
de 1938 (étudiants-lecteurs, tous les espoirs vous sont permis !). Il est donc juste d’associer
ces trois noms dans « les conditions de KKT » (cf. Chapitre III). Une citation : « The
KKT theorem provides the single most important tool in modern economic analysis both
from the theoretical and computational point of view » (D. Gale, 1967).
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