NOTICE HISTORIQUE
Bien des noms (Euler, Lagrange, Legendre, Lipschitz, etc.) ont été rencontrés dans
d’autres contextes par l’étudiant-lecteur. Nous évoquons ici ceux cités dans ce recueil
et/ou ayant marqué les développements modernes de l’Optimisation et de l’Analyse
convexe.
K. ARROW, L. HURWICZ et H. UZAWA. Associés deux par deux ou tous
les trois, ce sont guidés par des problèmes d’origine économique que ces économistesmathématiciens ont publié ou édité les méthodes algorithmiques portant à présent leurs
noms. L’Économie mathématique a beaucoup interagi avec l’Optimisation, et ce dès le
début des années cinquante. Notons d’ailleurs que beaucoup de lauréats du Prix Nobel
d’Économie (instauré en 1969) ont eu des activités très « mathématisées » : R. Frisch
(1895–1973, norvégien, Prix Nobel en 1969) proposa en 1954 un type de pénalisation
intérieure (ou de fonction-barrière) pour la programmation linéaire, K. Arrow (1921–,
américain, Prix Nobel en 1972), L.V. Kantorovitch (1912–1986, russe, Prix Nobel en
1975), J.F. Nash (1928–, américain, Prix Nobel en 1994), sans oublier G. Debreu (1921–
2004, d’origine française, Prix Nobel en 1983).
R. BAIRE (1874–1932) est un mathématicien français dont la période active ainsi que la
carrière universitaire furent réduites à une douzaine d’années par des maladies nerveuses
qui l’ont conduit à la mort. Il a enrichi l’Analyse de notions fondamentales, par exemple
la semicontinuité qui s’avère essentielle dans les résultats d’existence dans un problème
d’optimisation (cf. Exercice II.1).
G. BIRKHOFF (1911–1996). Garret de son prénom, il est souvent confondu avec
George Birkhoff son père ; tous les deux sont des mathématiciens américains de renom qui
furent longtemps professeurs à l’université de Harvard aux États-Unis. Un des résultats
les plus connus de Garret Birkhoff est celui qui dit que « les sommets de l’ensemble des
matrices bistochastiques sont les matrices de permutation » (1946), cf. Exercice V.11,
dont les applications en géométrie convexe sont importantes.
C. CARATHÉODORY (1873–1950). Mathématicien allemand d’origine grecque. Le
lecteur-étudiant a rencontré ou rencontrera son nom dans des domaines tels que la Théorie
de la mesure et le Calcul des variations. Un de ses fameux théorèmes est : Si S est une
Bien des noms (Euler, Lagrange, Legendre, Lipschitz, etc.) ont été rencontrés dans
d’autres contextes par l’étudiant-lecteur. Nous évoquons ici ceux cités dans ce recueil
et/ou ayant marqué les développements modernes de l’Optimisation et de l’Analyse
convexe.
K. ARROW, L. HURWICZ et H. UZAWA. Associés deux par deux ou tous
les trois, ce sont guidés par des problèmes d’origine économique que ces économistesmathématiciens ont publié ou édité les méthodes algorithmiques portant à présent leurs
noms. L’Économie mathématique a beaucoup interagi avec l’Optimisation, et ce dès le
début des années cinquante. Notons d’ailleurs que beaucoup de lauréats du Prix Nobel
d’Économie (instauré en 1969) ont eu des activités très « mathématisées » : R. Frisch
(1895–1973, norvégien, Prix Nobel en 1969) proposa en 1954 un type de pénalisation
intérieure (ou de fonction-barrière) pour la programmation linéaire, K. Arrow (1921–,
américain, Prix Nobel en 1972), L.V. Kantorovitch (1912–1986, russe, Prix Nobel en
1975), J.F. Nash (1928–, américain, Prix Nobel en 1994), sans oublier G. Debreu (1921–
2004, d’origine française, Prix Nobel en 1983).
R. BAIRE (1874–1932) est un mathématicien français dont la période active ainsi que la
carrière universitaire furent réduites à une douzaine d’années par des maladies nerveuses
qui l’ont conduit à la mort. Il a enrichi l’Analyse de notions fondamentales, par exemple
la semicontinuité qui s’avère essentielle dans les résultats d’existence dans un problème
d’optimisation (cf. Exercice II.1).
G. BIRKHOFF (1911–1996). Garret de son prénom, il est souvent confondu avec
George Birkhoff son père ; tous les deux sont des mathématiciens américains de renom qui
furent longtemps professeurs à l’université de Harvard aux États-Unis. Un des résultats
les plus connus de Garret Birkhoff est celui qui dit que « les sommets de l’ensemble des
matrices bistochastiques sont les matrices de permutation » (1946), cf. Exercice V.11,
dont les applications en géométrie convexe sont importantes.
C. CARATHÉODORY (1873–1950). Mathématicien allemand d’origine grecque. Le
lecteur-étudiant a rencontré ou rencontrera son nom dans des domaines tels que la Théorie
de la mesure et le Calcul des variations. Un de ses fameux théorèmes est : Si S est une