Optimisation et analyse convexe
[15] J.-B. Hiriart-Urruty et Y. Plusquellec, Exercices d’Algèbre linéaire et bilinéaire, CEPADUES-Éditions (1988).
[16] R.A. Horn and C.R. Johnson, Matrix analysis, Cambridge University Press
(ré-impression de 1992).
[17] B. Lemaire et C. lemaire-Misonne, Programmation linéaire sur microordinateur, Collection Méthode + Programmes, Masson (1988).
[18] D.G. Luenberger, Linear and nonlinear programming, Addison-Wesley,
2 e édition (1984).
[19] M. Minoux, Programmation mathématique : Théorie et Algorithmes, Vol. I,
Dunod (1983).
[20] C. Roos, T. Terlaky and J-Ph. Vial, Theory and algorithms for linear optimization: an interior point approach, J. Wiley (1997).
[21] Roseaux (nom collectif), Exercices et problèmes résolus de Recherche Opérationnelle, Tome III, Masson (1985).
[22] M. Sakarovitch, Optimisation combinatoire. Graphes et Programmation linéaire, Herman (1984).
[23] A. Schrijver, Theory of linear and integer programming, J. Wiley (1987).
[24] J. Teghem, Programmation linéaire, collection Statistique et Mathématiques
Appliquées, Éditions de l’Université de Bruxelles et Éditions Ellipses (1996).
[25] S.J. Wright, Primal-dual interior point methods, SIAM Publications (1997).
[26] [21], [22] et [24] contiennent de nombreux exemples simples et des illustrations ; elles intègrent la Programmation linéaire dans un domaine plus vaste,
répertorié sous le vocable de « Recherche Opérationnelle ».
[27] Description et analyse des principales méthodes de résolution numérique
des problèmes de programmation linéaire reposant sur l’algorithme du simplexe, ainsi que les programmes nécessaires à leur mise en œuvre sur microordinateur.
[28] [CS] Très complets sur la question ; de véritables « Bibles ». Longtemps dominée par les algorithmes du type « méthode du simplexe », la résolution
numérique des programmes linéaires a subi un véritable révolution avec l’apport de N. Karmarkar (1984). Les techniques du type « points intérieurs »
(cf. l’Exercice V.25 pour une idée) commencent à prendre place dans les
formations du niveau 2 e cycle : voir le chapitre 4 de [8] et les chapitres XIII
et XIV de [24] par exemple. La 4 e partie de [4] et les ouvrages [20] et [25]
sont consacrés pour l’essentiel à ces nouvelles approches.
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[15] J.-B. Hiriart-Urruty et Y. Plusquellec, Exercices d’Algèbre linéaire et bilinéaire, CEPADUES-Éditions (1988).
[16] R.A. Horn and C.R. Johnson, Matrix analysis, Cambridge University Press
(ré-impression de 1992).
[17] B. Lemaire et C. lemaire-Misonne, Programmation linéaire sur microordinateur, Collection Méthode + Programmes, Masson (1988).
[18] D.G. Luenberger, Linear and nonlinear programming, Addison-Wesley,
2 e édition (1984).
[19] M. Minoux, Programmation mathématique : Théorie et Algorithmes, Vol. I,
Dunod (1983).
[20] C. Roos, T. Terlaky and J-Ph. Vial, Theory and algorithms for linear optimization: an interior point approach, J. Wiley (1997).
[21] Roseaux (nom collectif), Exercices et problèmes résolus de Recherche Opérationnelle, Tome III, Masson (1985).
[22] M. Sakarovitch, Optimisation combinatoire. Graphes et Programmation linéaire, Herman (1984).
[23] A. Schrijver, Theory of linear and integer programming, J. Wiley (1987).
[24] J. Teghem, Programmation linéaire, collection Statistique et Mathématiques
Appliquées, Éditions de l’Université de Bruxelles et Éditions Ellipses (1996).
[25] S.J. Wright, Primal-dual interior point methods, SIAM Publications (1997).
[26] [21], [22] et [24] contiennent de nombreux exemples simples et des illustrations ; elles intègrent la Programmation linéaire dans un domaine plus vaste,
répertorié sous le vocable de « Recherche Opérationnelle ».
[27] Description et analyse des principales méthodes de résolution numérique
des problèmes de programmation linéaire reposant sur l’algorithme du simplexe, ainsi que les programmes nécessaires à leur mise en œuvre sur microordinateur.
[28] [CS] Très complets sur la question ; de véritables « Bibles ». Longtemps dominée par les algorithmes du type « méthode du simplexe », la résolution
numérique des programmes linéaires a subi un véritable révolution avec l’apport de N. Karmarkar (1984). Les techniques du type « points intérieurs »
(cf. l’Exercice V.25 pour une idée) commencent à prendre place dans les
formations du niveau 2 e cycle : voir le chapitre 4 de [8] et les chapitres XIII
et XIV de [24] par exemple. La 4 e partie de [4] et les ouvrages [20] et [25]
sont consacrés pour l’essentiel à ces nouvelles approches.
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