Chapitre 5. Matrices et déterminants
1. Matrices
129
Matrices et systèmes linéaires
136
Le groupe affine
140
Exemple d’application : un intégrateur numérique
141
2. Déterminants
144
Polynôme caractéristique d’une matrice carrée
151
Applications des déterminants
153
Exercices
156
Chapitre 6. Espaces vectoriels et applications linéaires
1. Espaces vectoriels
161
2. Applications linéaires
167
3. Diagonalisation
173
4. Trigonalisation
179
5. Applications
182
Étude d’itérations linéaires
184
Suite de transitions probabilistes
188
Itérations affines commandables
190
Exercices
194
Chapitre 7. Espace hermitien, espace euclidien
1. Produit hermitien et produit scalaire
199
Sous-espace orthogonaux et projections
208
Une application : la méthode des moindres carrés
211
2. Matrices unitaires, matrices hermitiennes
213
3. Géométrie euclidienne
221
4. Application à l’analyse de données
229
Exercices
236
Chapitre 8. Des méthodes numériques
1. Norme et conditionnement d’une matrice
241
2. Résolution d’équations linéaires
246
Factorisation LU
246
Méthode de relaxation
248
3. Calcul de valeurs propres
255
Exercices
258
VI – MATH ´
EMATIQUES EN PRATIQUE