contractante
au voisinage d’un point fixe, 263
croissante, décroissante, 264, 283, 297
de Bessel, 394, 474, 542, 577
de carré intégrable, 553
de Gauss, 333, 577
de répartition
d’une variable aléatoire, 328, 406
dérivable, 271
exponentielle, 268
harmonique, 372, 433
(coordonnées cylindriques), 394
(coordonnées sphériques), 546
intégrable, 285
logarithme, 267
majorée, minorée, 264
négligeable, 265
puissance, 267, 269
racine n-ième, 267
racine carrée, 275
sinus ou cosinus hyperbolique, 268
spline cubique, 350
forme différentielle, 425–427
formule
de la moyenne, 290
de Poisson, 574
de Stirling, 270
de Stokes, 430
de Taylor-Young, 301
formules
trigonométriques de linéarisation, 318
Fourier
(coefficients de), 549
(décomposition de), 555
gradient, 364, 417
(méthode du), 376
inégalité
de Cauchy-Schwarz, 207
des accroissements finis, 298
infiniment petit, infiniment grand, 265, 301
intégrale, 284–286
à paramètre, 386
curviligne, 423
d’une fonction rationnelle, 321
d’une forme différentielle, 427
de Wallis, 341
double ou triple, 398
généralisée, 324, 327, 405
intégration
d’une série entière, 537
numérique, 354, 519
par changement de variable, 320
par parties, 319
interpolation
fonctions spline, 350–353
polynômes de Lagrange, 343
isoclines, 440
krigeage, 381–386
laplacien, 252, 372, 394, 546, 573
Legendre (polynômes, équation), 543
Liapounov (fonction de), 507
lignes
de champ, 416
de niveau, 359
limite d’une fonction, 264
linéarisation
d’un système différentiel, 503
d’une transformation, 388
loi de conservation de l’énergie, 425, 510
loi de probabilité
binomiale, 67, 331–333
exponentielle, 331
normale, 334, 409
uniforme, 330
longueur d’un arc, 313
matrice
de commandabilité, 495
hessienne, 375
jacobienne, 364, 367
résolvante, 487
maximum, minimum
local, 273, 373
sous contraintes, 378
méthode
de la moyenne pente, 519
586 – INDEX D’ANALYSE
au voisinage d’un point fixe, 263
croissante, décroissante, 264, 283, 297
de Bessel, 394, 474, 542, 577
de carré intégrable, 553
de Gauss, 333, 577
de répartition
d’une variable aléatoire, 328, 406
dérivable, 271
exponentielle, 268
harmonique, 372, 433
(coordonnées cylindriques), 394
(coordonnées sphériques), 546
intégrable, 285
logarithme, 267
majorée, minorée, 264
négligeable, 265
puissance, 267, 269
racine n-ième, 267
racine carrée, 275
sinus ou cosinus hyperbolique, 268
spline cubique, 350
forme différentielle, 425–427
formule
de la moyenne, 290
de Poisson, 574
de Stirling, 270
de Stokes, 430
de Taylor-Young, 301
formules
trigonométriques de linéarisation, 318
Fourier
(coefficients de), 549
(décomposition de), 555
gradient, 364, 417
(méthode du), 376
inégalité
de Cauchy-Schwarz, 207
des accroissements finis, 298
infiniment petit, infiniment grand, 265, 301
intégrale, 284–286
à paramètre, 386
curviligne, 423
d’une fonction rationnelle, 321
d’une forme différentielle, 427
de Wallis, 341
double ou triple, 398
généralisée, 324, 327, 405
intégration
d’une série entière, 537
numérique, 354, 519
par changement de variable, 320
par parties, 319
interpolation
fonctions spline, 350–353
polynômes de Lagrange, 343
isoclines, 440
krigeage, 381–386
laplacien, 252, 372, 394, 546, 573
Legendre (polynômes, équation), 543
Liapounov (fonction de), 507
lignes
de champ, 416
de niveau, 359
limite d’une fonction, 264
linéarisation
d’un système différentiel, 503
d’une transformation, 388
loi de conservation de l’énergie, 425, 510
loi de probabilité
binomiale, 67, 331–333
exponentielle, 331
normale, 334, 409
uniforme, 330
longueur d’un arc, 313
matrice
de commandabilité, 495
hessienne, 375
jacobienne, 364, 367
résolvante, 487
maximum, minimum
local, 273, 373
sous contraintes, 378
méthode
de la moyenne pente, 519
586 – INDEX D’ANALYSE