.......................
5 . Crible et sommes oscillantes sur les nombres premiers
107
.....................................................
5.1. Le crible en général
107
.................................................
5.2. Arguments heuristiques
108
.........................................
5.3. Un crible combinatoire simple
-111
.........................
5.4. Le crible oscillant de Duke-Friedlander-Iwaniec
124
..................................................
5.5. Exemple pédagogique
135
............................
6 . Formes automorphes et décomposition spectrale
145
...............
6.1. Formes linéaires en racines de congruences quadratiques
145
.................................
6.2. Une pincée de géométrie hyperbolique
154
...............................
6.3. Formes automorphes : définitions de base
160
......................................................
6.4. Séries d'Eisenstein
169
.......................................................
6.5. Le spectre discret
180
..........................
6.6. Décomposition spectrale complète pour To (q)
184
..........................................
7 . Estimation d'une série de Poincaré
185
.....................................................
7.1. Première réduction
186
...............................................
7.2. Première étape commune
190
...................................................
7.3. Preuve conditionnelle
193
.................................................
7.4. Preuve inconditionnelle
195
.........................................
Appendice : les fonctions tranquilles
202
8 . Équirépartition des racines de congruences quadratiques et applications . . . . 203
............................................................
8.1. Introduction
203
........................................................
8.2. Formes linéaires
-205
.......................................................
8.3. Formes bilinéaires
206
..............................................
8.4. Conclusion et applications
210
.................................................
Examen . Bordeaux. Mai 2002
221
...................................................................
Bibliographie
225
..........................................................................
Index
-231
5 . Crible et sommes oscillantes sur les nombres premiers
107
.....................................................
5.1. Le crible en général
107
.................................................
5.2. Arguments heuristiques
108
.........................................
5.3. Un crible combinatoire simple
-111
.........................
5.4. Le crible oscillant de Duke-Friedlander-Iwaniec
124
..................................................
5.5. Exemple pédagogique
135
............................
6 . Formes automorphes et décomposition spectrale
145
...............
6.1. Formes linéaires en racines de congruences quadratiques
145
.................................
6.2. Une pincée de géométrie hyperbolique
154
...............................
6.3. Formes automorphes : définitions de base
160
......................................................
6.4. Séries d'Eisenstein
169
.......................................................
6.5. Le spectre discret
180
..........................
6.6. Décomposition spectrale complète pour To (q)
184
..........................................
7 . Estimation d'une série de Poincaré
185
.....................................................
7.1. Première réduction
186
...............................................
7.2. Première étape commune
190
...................................................
7.3. Preuve conditionnelle
193
.................................................
7.4. Preuve inconditionnelle
195
.........................................
Appendice : les fonctions tranquilles
202
8 . Équirépartition des racines de congruences quadratiques et applications . . . . 203
............................................................
8.1. Introduction
203
........................................................
8.2. Formes linéaires
-205
.......................................................
8.3. Formes bilinéaires
206
..............................................
8.4. Conclusion et applications
210
.................................................
Examen . Bordeaux. Mai 2002
221
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Bibliographie
225
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Index
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