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>a.
0
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362
1 7. Le temps de demi-vie d'une réaction d'ordre 0 et d ' une réaction d'ordre 2 dépend de la concentration initiale et de la constante cinétique. En effet, le temps de demi-vie est le temps qu ' il faut à
une substance pour que sa concentration diminue de moitié: [Alt= 0 ,5 · [Al 0 .
Pour une réaction d'ordre 0 : [Alt= [Al 0 - a · k · t -+ 0,5 · [A] 0 = [Al 0 - a· k · t 112
0,5 X [A] 0
- j tl / 2 = + a X k
Pour une réaction d ' ordre 2 :
- 1 - = - 1 - + a . k . t - j
1
= - 1 - + a · k · t - j - 2 - = - 1 - + a · k · t
[Alt
[Alo
0,5 . [Alo
[Alo
l 1
2
[Alo
[Alo
l 1
2
- j t
=+
l
l 1 2
a X k X [Alo
Si la concentration initiale augmente, la durée de vie sera plus longue dans le cas d'une réaction
d'ordre 0, où le temps de demi-vie est directement proportionnel à la concentration initiale.
Dans le cas d'une réaction d'ordre 2 , la durée de vie sera plus courte car le temps de demi-vie est
inversement proportionnel à la concentration initiale.
Remarque: Pour une réaction d'ordre l, le temps de demi-vie ne dépend pas de la concentration
initiale.
ln [Alt = ln [Al 0 - a · k · t
ln 0,5 · [Al 0 =ln [Al 0 - a· k · t 112 __, ln 0,5 · [Al 0 - ln [Al 0 = - a· k · t 112
0,5 · [Al 0
ln
= ln0,5 = - a · k · t 112
[Al 0
18. Le principe actif se décompose se lon une cin étique d 'ordre un, avec un e con stante de 0,040
année- 1 • La concentration massique initiale est de 1,500 mg . mL- 1 • Lorsque 15,0 % du principe
actif se ra dégradé, il res t era :
19.
[Alt= 0,85 · [Al 0 = 1,275 mg . mL- 1
Comme la réaction de décomposition suit une cinétique d'ordre l : ln [Alt = ln [Al 0 - a · k · t
[Alt
ou ln - - = - a · k · t
[A] 0
Dét erminons t pour [Alo = 1, 500 mg · mL- 1 , [Alt= 1,275 mg · mL- 1 , k = 0,040 année- 1 et a= l
ln 1 • 2 75 mg · ml"
1
= - 1 x 0,040 année- 1 x t
1,500 mg · ml"
1
--. t = 4,06 années = 4 ans 22 jours 2 3 heures 39 minutes
Si le sirop a ét é fabriqué le l 0 se ptembre 2015, la date de péremption sera le 2 octobre 201 9 (sans
t enir compte des années biss extiles éventuelles).
Le principe actif de la Dexédrine est métabolisé selon une cinétique d'ordre l avec une con stante
de vites se de 3,00 · l o- 5 s- 1 à 3 7,0 °C. À partir de l'équation: ln [Alt = ln [A) 0 - a· k · t, dét erminon s
la dose résiduelle en principe actif après 12 h (19 h OO - 7 h OO), c'est -à-dire 4 3 200 s.
[A)t
ln - - = - a · k · t
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1 7. Le temps de demi-vie d'une réaction d'ordre 0 et d ' une réaction d'ordre 2 dépend de la concentration initiale et de la constante cinétique. En effet, le temps de demi-vie est le temps qu ' il faut à
une substance pour que sa concentration diminue de moitié: [Alt= 0 ,5 · [Al 0 .
Pour une réaction d'ordre 0 : [Alt= [Al 0 - a · k · t -+ 0,5 · [A] 0 = [Al 0 - a· k · t 112
0,5 X [A] 0
- j tl / 2 = + a X k
Pour une réaction d ' ordre 2 :
- 1 - = - 1 - + a . k . t - j
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[Alo
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Si la concentration initiale augmente, la durée de vie sera plus longue dans le cas d'une réaction
d'ordre 0, où le temps de demi-vie est directement proportionnel à la concentration initiale.
Dans le cas d'une réaction d'ordre 2 , la durée de vie sera plus courte car le temps de demi-vie est
inversement proportionnel à la concentration initiale.
Remarque: Pour une réaction d'ordre l, le temps de demi-vie ne dépend pas de la concentration
initiale.
ln [Alt = ln [Al 0 - a · k · t
ln 0,5 · [Al 0 =ln [Al 0 - a· k · t 112 __, ln 0,5 · [Al 0 - ln [Al 0 = - a· k · t 112
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18. Le principe actif se décompose se lon une cin étique d 'ordre un, avec un e con stante de 0,040
année- 1 • La concentration massique initiale est de 1,500 mg . mL- 1 • Lorsque 15,0 % du principe
actif se ra dégradé, il res t era :
19.
[Alt= 0,85 · [Al 0 = 1,275 mg . mL- 1
Comme la réaction de décomposition suit une cinétique d'ordre l : ln [Alt = ln [Al 0 - a · k · t
[Alt
ou ln - - = - a · k · t
[A] 0
Dét erminons t pour [Alo = 1, 500 mg · mL- 1 , [Alt= 1,275 mg · mL- 1 , k = 0,040 année- 1 et a= l
ln 1 • 2 75 mg · ml"
1
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1,500 mg · ml"
1
--. t = 4,06 années = 4 ans 22 jours 2 3 heures 39 minutes
Si le sirop a ét é fabriqué le l 0 se ptembre 2015, la date de péremption sera le 2 octobre 201 9 (sans
t enir compte des années biss extiles éventuelles).
Le principe actif de la Dexédrine est métabolisé selon une cinétique d'ordre l avec une con stante
de vites se de 3,00 · l o- 5 s- 1 à 3 7,0 °C. À partir de l'équation: ln [Alt = ln [A) 0 - a· k · t, dét erminon s
la dose résiduelle en principe actif après 12 h (19 h OO - 7 h OO), c'est -à-dire 4 3 200 s.
[A)t
ln - - = - a · k · t
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