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Si l'ordre a vaut 0
Pour l'équation cinétique : v = k · [A]a avec a = 0
On peut écrire, en utilisant les deux définitions de la vitesse :
v = - l d[A] = k · [Ar = k · [A] 0 = k ou encore _l d[A] = k ·dt
a dt
a [A]o
En désignant par [A] 0 , la valeur de la concentration de l'espèce A à l' instant t = 0 et
par [A]t' la valeur de la concentration de l'espèce A à l'instant t, l'intégration de cette
équation conduit à l'expression:
[A],
t
-t f d[A] = k · f dt
[A] 0
O
Le résultat de l' intégration montre que la concentration du réactif A, qui reste dans le
milieu au temps t, est donnée par l' expression :
[A]t = [A] 0 - a · k · t
Le résultat del' intégration conduit à une relation linéaire, vérifiée en portant [A]t = f(t)
et dont le coefficient angulaire vaut - a · k (voir graphique A).
k est exprimé en mol· L- 1 · s- 1 et le temps de demi-vie (t 112 ), c 'est-à-dire le temps
que met la substance à décroître de moitié est égal à :
[A ]o
t
- ---"-l / 2 - 2 a · k
Si l'ordre a vaut 1
Pour l'équation cinétique : v = k · [A]a avec a= 1
En utilisant les définitions de la vitesse :
v = _l d[A] = k · [Ar = k · [A] 1 ou encore _l d[A] = k · dt
a dt
a [A]l
En désignant par [A] 0 , la valeur initiale de la concentration de l' espèce A à l'instant
t = 0, et par [A]t' la valeur de la concentration de l'espèce A à l'instant t, l'intégration de
cette équation conduit à l' expression :
[A],
t
_l f d[A] = k . f dt
a [Alo [A]
0
Le résultat de l' intégration montre que la concentration du réactif A, présent dans le
milieu au temps t, est donnée par l'expression :
ln [A]t = ln [A] 0 - a· k · t
Le résultat de l'intégration conduit à une relation linéaire, vérifiée en portant
ln [A]t = f (t) et dont le coefficient angulaire vaut - a · k (voir graphique C).
k est exprimé en s- 1 et le temps de demi-vie (t 112 ) est égal à :
0,693
~
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