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Recherche opérationnelle
Nous allons examiner maintenant dans quelle mesure une variation sur une des données
pourrait modifier cet optimum.
4.1. PARAMETRISATION DE LA FONCTION ECONOMIQUE
Nous allons supposer que le profit unitaire sur le camion de type I est mal connu (il avait
été fixé à 4000 précédemment), et qu'il convient de regarder ce que deviennent les
résultats si ce profit unitaire est 4000 (1+ ) où varie entre -1 et + . Le programme
devient :
On pourrait bien sûr essayer de résoudre tel quel ce programme en discutant à chaque
fois suivant les valeurs de . Cependant, on remarquera que ni les coefficients des
contraintes ni le second membre ne dépendent de (seule la fonction économique
varie avec ce paramètre), et donc, que le polyèdre convexe attaché au P.L reste
inchangé quelle que soit la valeur de , ainsi que les sommets de ce polyèdre
convexe.
On peut donc partir de la solution optimale trouvée précédemment qui correspond
d'ailleurs à =0.
Par rapport au tableau précédent, seule la ligne de la fonction économique va être
changée. On calculera les nouveaux gains marginaux par les formules classiques (voir
chapitre I).
j
j
j
z
c
=
ij
i
I
i
j
t
c
z =
On obtient le tableau II :
1
2
3
4
5
2
2
0
1
+1/2
0
-1/2
125
4
0
0
+1/2
1
-5/2
75
(1+ )
1
1
0
-1/2
0
3/2
75
0
0 (-1/2+1/2 )
0
(-1/2-3/2 )
Z-325-75