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Recherche opérationnelle
Les frais fixes de réapprovisionnement en machines sont
(dans une unité qu'il est
inutile de spécifier).
Les frais de stockage sont
/machine /trimestre et les coûts de pénurie sont évalués
à
/demande insatisfaite
L'approvisionnement a lieu au début d'un trimestre, sans délai. Les commandes arrivant
au cours d'un trimestre sont livrées à la fin de ce même trimestre.
On se demande quelle est la politique optimale sur un an. Au début de l'année, le stock
est nul.
On peut alors diviser l'année en 4 phases, correspondant à chaque trimestre. En début de
chaque phase, une décision doit être prise, concernant le nombre de machines à
approvisionner. Ensuite, le hasard joue par l'intermédiaire de la loi de la demande. On a
un processus DH, représenté ci-dessous :
Nous allons donc déterminer la stratégie à adopter, en appliquant, comme nous l'avons
fait au chapitre I, le principe d'optimalité.
Il est tout d'abord évident que le stock de machines n'a jamais à dépasser 3. Nous avons
donc les quatre états possibles :
machines en stock. (
6,14
13,39 9,79 10,18 6,58
7
34
36
13
11,54
9,34 8,34
5,14
2,8
1,8
5,58
50
8,79 6,79
3,58 2,4
0,4
Trimestre 1
Trimestre 2
Trimestre 3 Trimestre 4
D
H
D
H
D
H
D
H
5,86
9,29 9,09
6,09
2,86
3
0