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Recherche opérationnelle
effectuées qu'en fonction de la quantité totale approvisionnée sur une certaine
période de temps.
- des coûts de rupture de stock, qui doivent être imputées lorsque l'organisme
ne peut faire face à une demande. Ces coûts comprennent des coûts de
réapprovisionnement « en catastrophe » mais également des coûts dûs à des
pertes de production ou de clientèle.
Une politique de stock consiste alors à se poser les questions suivantes : compte tenu des
éléments précédents supposés connus :
- quand faut-il réapprovisionner le stock ?
- quelle quantité faut-il commander ?
Si l'on prend en charge, en vue de la formalisation d'un phénomène réel, tous les
éléments précédents, ainsi que leur aspect généralement aléatoire, on se heurte la plupart
du temps à de très épineuses difficultés méthodologiques. Nous n'étudierons ici que des
modèles fort simples, en faisant tout d'abord la remarque suivante :
Si l'on ne tient pas compte - pour le moment - des coûts de rupture, il convient de
souligner l'alternative suivante :
On peut vouloir diminuer les coûts de stockage en maintenant le stock à un faible
niveau; mais cela correspond alors à une politique de réapprovisionnements nombreux,
pour faire face a la demande, et les coûts de lancement augmentent. En revanche, une
politique de réapprovisionnements peu nombreux, mais massifs, diminuent les frais de
lancements, mais augmentent les frais de stockage. Il y a donc un équilibre à trouver
entre coûts de stockage et coûts de lancement. C'est sur cette idée que se fonde le modèle
de stock le plus ancien (il date de 1929 ) , modèle dit « formule de Wilson », qui , étant
déterministe, se situe quelque peu en dehors du champ de cette partie, mais qu'il est
nécessaire d'exposer, ne serait-ce qu'à cause de sa notoriété.
13.1. FORMULE DE WILSON
Le modèle de Wilson est caractérisé par les éléments suivants :
- un seul produit,
- demande déterministe, constante dans le temps, mesurée par un flux (quantité
du produit stocké demandée par unité de temps),
- délais de réapprovisionnement connus (non aléatoires),
- coûts de lancement par commande indépendante de la quantité commandée,
- coûts de stockage proportionnel au temps et à la quantité stockée, c'est-à-dire
que l'on se donne : coûts de stockage par unité stockée et par unité de temps,
- rupture de stock interdite.
Recherche opérationnelle
effectuées qu'en fonction de la quantité totale approvisionnée sur une certaine
période de temps.
- des coûts de rupture de stock, qui doivent être imputées lorsque l'organisme
ne peut faire face à une demande. Ces coûts comprennent des coûts de
réapprovisionnement « en catastrophe » mais également des coûts dûs à des
pertes de production ou de clientèle.
Une politique de stock consiste alors à se poser les questions suivantes : compte tenu des
éléments précédents supposés connus :
- quand faut-il réapprovisionner le stock ?
- quelle quantité faut-il commander ?
Si l'on prend en charge, en vue de la formalisation d'un phénomène réel, tous les
éléments précédents, ainsi que leur aspect généralement aléatoire, on se heurte la plupart
du temps à de très épineuses difficultés méthodologiques. Nous n'étudierons ici que des
modèles fort simples, en faisant tout d'abord la remarque suivante :
Si l'on ne tient pas compte - pour le moment - des coûts de rupture, il convient de
souligner l'alternative suivante :
On peut vouloir diminuer les coûts de stockage en maintenant le stock à un faible
niveau; mais cela correspond alors à une politique de réapprovisionnements nombreux,
pour faire face a la demande, et les coûts de lancement augmentent. En revanche, une
politique de réapprovisionnements peu nombreux, mais massifs, diminuent les frais de
lancements, mais augmentent les frais de stockage. Il y a donc un équilibre à trouver
entre coûts de stockage et coûts de lancement. C'est sur cette idée que se fonde le modèle
de stock le plus ancien (il date de 1929 ) , modèle dit « formule de Wilson », qui , étant
déterministe, se situe quelque peu en dehors du champ de cette partie, mais qu'il est
nécessaire d'exposer, ne serait-ce qu'à cause de sa notoriété.
13.1. FORMULE DE WILSON
Le modèle de Wilson est caractérisé par les éléments suivants :
- un seul produit,
- demande déterministe, constante dans le temps, mesurée par un flux (quantité
du produit stocké demandée par unité de temps),
- délais de réapprovisionnement connus (non aléatoires),
- coûts de lancement par commande indépendante de la quantité commandée,
- coûts de stockage proportionnel au temps et à la quantité stockée, c'est-à-dire
que l'on se donne : coûts de stockage par unité stockée et par unité de temps,
- rupture de stock interdite.