Problèmes de stocks
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Dans ces conditions, on veut réapprovisionner le stock à période fixe, correspondant à
un intervalle de temps et d'une quantité fixe . Il s'agit donc de calculer et T, de
façon que le coût total (lancement + stockage) soit minimal.
En effet, le réapprovisionnement étant instantané et la demande déterministe, il est
évident qu'une commande doit avoir lieu lorsque le stock s'annule.
On a d'abord évidemment :
(1)
= Q
T
d
étant la demande par unité de temps.
Ensuite, le coût pour une période se décompose de la façon suivante :
- le coût de lancement
- le coût de stockage, qui est :
Par ailleurs, si est la durée totale traitée, il y a
commandes ou périodes. Donc,
le coût total est :
(2)
2
=
T
Q
c
c
T
C
s

(1) et (2) donnent :
d
Q
c
c
Q
d
C
s 2
=
2

soit
(3)
2
=
d
Q
c
Q
C
d
C
s

Niveau du stock
Q
Temps
T
T
0