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Recherche opérationnelle
Ce minimum est obtenu par la résolution (parfois compliquée) de l'équation
r
t
v
=
)
(
)
(
Dans beaucoup de cas, on calcule
systématiquement pour différentes valeurs de on
procède souvent à ce calcul en prenant l'optique discontinue.
Si nous reprenons l'exemple du paragraphe avec
et
on peut, d'une part
calculer
0,69
=
5,76
4
=
C
D’autre part dresser le tableau suivant :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
v( )
0,99
0,96
0,90
0,82
0,68
0,45
0,25
0,13
0,06
0,02
0
0,995
2,97
2,90
3,76
4,51
5,075 5,425 5,615
5,71
5,75
5,76
1,04
0,515
0,45
0,41
0,434
0,52
0,60
0,64
0,668 0,685
0,69
Remarque : a été calculé par la formule
2
1
)
(
2
1
)
(
=
1
0
=
v
t
v
t
t
tenant compte du fait que les défaillances ont été concentrées aux moitié de périodes.
On voit donc que l'entretien préventif est intéressant (
comparé à
pour
et que la politique optimale est
(plus de
de gain par rapport au laisserfaire).
12.7.2 . Autres politiques de remplacement systématique
Dans certains cas, par raison de commodité, on essaie de remplacer l'équipement de
façon régulière, deux visites successives étant séparées par un intervalle de temps fixe
Cela dit, si l'équipement tombe en panne entre deux visites, on le remplace en
catastrophe.
On a vu que l'on pouvait calculer le nombre moyen de défaillance
pendant une
période quelconque (voir V. 3). Dans ces conditions, comment évaluer le coût de cette
politique ?
Sur une période en moyenne, il y a :