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Recherche opérationnelle
Il s'agit donc de comparer et
tels qu'ils sont formulés en (25) et (27).
Examinons alors la fonction .
Pour
Pour
Par ailleurs, dérivons
2
))]
(
(1
[
)
(
)
(
=
t
v
v
t
v
d
C
d
r
'
Pour
0
<
0
=
d
dC
Cherchons alors les extremums de
))]
(
(1
[
)
(
=
)
(
0
=
v
v
t
v
d
dC
r
'
ce qui donne :
)
(
)
(
)
(
=
v
v
t
v
'
r
mais
donc
(28)
=
)
(
)
(
r
t
v
l'équation (28) donne le ou les extremums de
).
On voit alors que si
est décroissant ou constant, il n'y a pas d'extremum pour
en effet,
pour
et alors dans ce cas, la fonction
est
constamment égale ou inférieure à 1. Alors, comme
est décroissant pour les faibles
valeurs de on a la configuration suivante :